（奥数）用足够数量的一分、五分、一角凑成两元钱，有多少种办法？

Question

网上找了一个答案如下：
一、单个 1.全一分 2.全五分 3.全一角 有三种
二、一分、五分 200除以5=40（个）40-1=39（个） 有39种
三、一角、五分 20除以1=20 20-1=19 有19 种
四、一分、一角 20除以1=20 20-1=19 有19 种
五、一角、五分、一分 19*2=38
3+39+19+19+38=118（种）
答：有118种。
不过这一步：
五、一角、五分、一分 19*2=38 不理解，
望高手给予解答，不胜感激。

Answer 1

这一步错了！
应该是：(1+3+5+...+37)=(1+37)*19/2=361
最后答案应该是：3+39+19+19+361＝441

这种方法太繁了，可以直接按一角的个数算：
0个一角：5分有0个至40个共41种（余数用1分补，故不必考虑1分，下同）
1个一角：5分有0个至38个共39种
2个一角：5分有0个至36个共37种
.......
20个一角：5分只有0个1种
共有：1＋3＋5＋...＋41＝441种

Answer 2

1毛 5分 1分

20 0 0
19 0-2 10-0（取5的倍数）
18 0-4 20-0（取5的倍数）
。
。
。
0 0-40 200-0（取5的倍数）
总共n=1+3+5+……+41=441

Answer 3

最后一步：37+35+33+....+11+9+7+5+3+1=361
有1角1个1个5分需185个1分，2个5分需180个1分。。。。。37个5分需5个一分共36种（以下同）
有1角2个的35种
有1角3个的33种
以此类推

Answer 4

三，四相加即19*2 其中的一角拆成两个五分或拆成五个五分