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如图,圆O的方程为x2+y2=4,(1)已知点A的坐标为(2,0),B为圆周上任意一点,求弧AB长小于π的概率;
如图,圆O的方程为x2+y2=4,(1)已知点A的坐标为(2,0),B为圆周上任意一点,求弧AB长小于π的概率;(2)若P(x,y)为圆O内任意一点,求P到原点的距离大于1的概率.
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推荐答案 推荐于2016-01-16
(1)圆O的周长为4π,
∴弧
AB
长小于π的概率
2π
4π
=
1
2
,
(2)记事件A为P到原点的距离大于1,则Ω(A)={(x,y)|x
2
+y
2
>1},
Ω={(x,y)|x
2
+y
2
≤4},
∴P(A)=
4π?π
4π
=
3
4
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