如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=1，AB=2．将三角形ABD沿BD翻折，点A恰好落在CD边上的点

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=1，AB=2．将三角形ABD沿BD翻折，点A恰好落在CD边上的点E处，连接AE，交BD于点F．给出下列5个结论：①△BCD是等腰三角形；②S梯形ABCD＝72；③cos∠C＝45；④S△EFB=2S△ADE；⑤AE=255．其中，正确结论的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个

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直角梯形ABCD中AD平行于BC,∠ABC=90°,AD=1,AB=2,将△ABD沿BD翻折,点...答：∵△ABD≌△EBD ∴∠BDA=∠BDE ∠ABD=∠EBD ∵AD∥BC ∴∠BDA=∠CBD ∴∠BDE=∠CBD 即△BCD为等腰三角形 过点C作CF垂直于BD交BD于F，bf=1/2*bd=1/2*根号5 △cbf相似△bda 可得，bc/bd=bf/ad =bf bc=bd*bf=1/2*根号5*根号5=5/2 梯形面积=1/2*（1+5/2）*2...

如何用三角函数证明等腰直角三角形答：(1)求该抛物线的解析式;(2)是否在x轴上存在点P使△PAB为等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点P是x轴上任意一点,则当PA-PB最大时,求点P的坐标.例2:(2012辽宁朝阳14分)已知,如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B...

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90 °.点E为底AD上一点,将△ABE...答：∴点E不可以是AD的中点。（2）证明：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBF，∵由折叠知△EAB≌△EGB，∴∠AEB=∠BEG。∴∠EBF=∠BEF。 ∴FE=FB，∴△FEB为等腰三角形。 ∵∠ABG+∠GBF=90 °，∠GBF+∠EFB=90 °，∴∠ABG=∠EFB。在等腰△ABG和△FEB中， ∠BAG=（180 °﹣∠ABG）÷2，∠F...

(2014?广东二模)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=2AB=22,∠ABC=90°...答：解答：（Ⅰ）证明：由已知条件可得BD=2，CD=2，CD⊥BD．…（2分）∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD．∴CD⊥平面ABD．…（3分）又∵AB?平面ABD，∴CD⊥AB．…（4分）（Ⅱ）解：以点D为原点，BD所在的直线为x轴，DC所在的直线为y轴，建立空间直角坐标系，如图．由已知可得A（1，0...

如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=2,∠BAD=90°,∠BCD=45°,E为...答：解答：（Ⅰ）证明：∵E为BD的中点，PB=PD，∴PE⊥BD，∵平面PBD⊥平面BCD，且平面PBD∩平面BCD=BD，PE?平面PBD，∴直线PE⊥平面BCD．（Ⅱ）解：如图所示，建立空间直角坐标系，依题意得E（0，0，0），B（1，0，0），C（-1，2，0），D（-1，0，0），P（0，0，1），∴BD=（-2，0...

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3答：因为AD||BC，AD垂直于QN 所以QN垂直于BC 所以角∠ABC=90=∠MNC=∠MNB=∠AQN，所以四边形ABNQ是矩形所以AQ=BN 又因为△ABC与△MNC有同一个角∠ACB 所以△ABC与△MNC三个角相等，是相似三角形 所以MN/NC=AB/BC 所以MN=（AB/BC）×NC=（AB/BC）×（BC-BN）=（AB/BC）×（BC-AQ）=...

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,BD ⊥DC,BD=DC,CE平分∠BC...答：∵AD = BE（第1题结论）AB = BC（已知条件）∠ABC = ∠BAC = 90° ∴△ABD≌△DBC ∴BD = EC ∵AC是ED的垂直平分线（第2题结论）∴EC = CD（等腰三角形三线合一）∴BD = CD ∴△EBC是等腰三角形

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E为底AD上一点,将△ABE沿...答：1分据题意得：AE=GE，∠EGB=∠EAB=90°，∴Rt△EGD中，GE＜ED，∴AE＜ED，故，点E不可以是AD的中点；…2分（注：大致说出意思即可；反证法叙述也可）（2）方法一：证明：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBF，∵△EAB≌△EGB，∴∠AEB=∠BEG，∴∠EBF=∠BEF，∴FE=FB，∴△FEB为等腰三角形．...

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm...答：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）经过多少时间，四边形ABQP成为矩形？（2）经过多少时间，四边形PQCD成为等腰...

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