解：
(1)对于y=-x+3来说，
当x=0时，y=3，即：B（0,3）
当y=0时，x=3，即：A（3,0））
所以：可设抛物线方程为y=ax²+bx+3
将A的坐标代人得：0=9a+3b+3，即b=-3a-1-------------①
由于抛物线的对称轴为x=1，
所以：-b/2a=1，即b=-2a---------------②
解①和②组成的方程得：a=-1，b=2
所以：抛物线方程为y=-x²+2x+3
(2)因为：OA=OB，∠AOB=90°
所以：△AOB是等腰直角三角形，如图
从图看出，
①当MQ∥AC时，△MPQ是等腰直角三角形，
对于直线y=-x+3来说，当x=1时，y=2，即M（1,2）
所以：Q点的纵坐标是2，
对于抛物线y=-x²+2x+3来说，当y=2时，求得x=1+√2 （x=1-√2<0舍去)
所以：Q（1+√2,2）
所以：P点横坐标为1+√2，纵坐标为2-[1+(√2)-1]=2-√2，
即：P（1+√2,2-√2）
所以：BP=(1+√2)√2
所以：点P运动的时间t=1+√2秒时，△MQP∽△ABO
②当PQ∥BO时，△MPQ是等腰直角三角形
此时B,Q两点关于抛物线的对称轴对称，即：MB=MQ=MP=√2
所以：BP=2√2
所以：点P运动的时间t=2时，△MPQ∽△ABO
(3) 由P点的运动速度为√2，△AOB是等腰直角三角形得知：P点的横坐标为t，纵坐标为-t+3
所以：可求得Q点的横坐标也为t，所以Q点纵坐标为-t²+2t+3
所以：BQAQ'的面积为3[(-t²+2t+3)-(-t+3)]=-3t²+9t
所以：当t=3/2=1.5（秒）时，四边形BQAQ'的面积最大，最大值是27/4=6.75
② 从图看出，当P点运动到第一个P点的位置时，Q点关于直线的对称点Q'正好落在BO边上，
此时t=2（上面已经求得）
因此：t的取值范围是2<t<3
（1）直线y=－x+3分别交X轴，Y轴于A（3，0）和B（0，3），原点为O（0，0）
抛物线y=ax²+bx+c过点A和B，对称轴直线为x=1 ，
点A的对称点为C，|OC|=3－1－1=1，点C的坐标为C（－1，0）
将B（0，3），A（3，0），C（－1，0）的坐标值分别代入抛物线y=ax²+bx+c得，
c=3 （1）
9a+3b+3 =0 （2）
a－b+3=0 （3）
（2）+3（3）得，12a+12=0，a=－1，代入（3）解得，b=2，
∴抛物线的函数解析式是： y=－x²+2x+3。
（2）直线AB交对称轴于M，动点P从A以每秒√2单位运动终点B，运动时间为t秒，PQ∥Y轴交抛物线于Q，交X轴于K（请在原图中标记点K，不另绘图），连QM，
当t取何值时，以△MPQ∽△AOB，
∵△AOB为等腰Rt⊿，
∠QPM=∠BAO=45°，
若∠PQM =90°，则有PQ=MQ，
AP=t√2，AK=PK=t，点P的坐标为P（3－t，t），
PQ=MQ=2－t，QK=PQ+PK=2－t+t=2，点Q的坐标为Q（x，2），
∴2=－x²+2x+3，x²－2x－1=0，x=1+√2，另一根舍去，
AK=3－（1+√2）=2－√2，
AP=（2－√2）√2，
t =[（2－√2）√2]/ √2=2－√2=0.586（秒）。
（3）点Q′为AB中点，四边形BQAQ′，其实为△BQA。
设抛物线解析式为y=k/X
将(0,3)代入即可
看错了,以上无效
设y=ax^2+bx+3
将(3,0)(-1,0)代入
或者设y=(x-3)(x+1),将(0,3)代入
(2):
当P点与A点重合时
即t=3/根号2秒
追问还有呢？
追答又看错图了
等等啊
(2)
先通过求出抛物线与直线的交点求出Q的座标
就可以得到Q点到AO的距离
设PQ为x
假设两三角形己经相似
则QM=x
QM到OB的距离为1
则Q点到OB的距离为x+1
将座标(x+1,Q到OA的距离-x)代入y=x+3
得到x的值
将x代入(x+1,Q到OA的距离-x)得到P点座标
再由P点横座标/根号2即可
(3)
利用三角形公式:S三角形=(水平宽x铅垂高)/2
首先连接QA、QB、Q'A、Q'B
并连接AB
水平宽即OA间的距离
所以水平宽为定值
则算铅垂高
即QP、Q'到MA上并垂直于AO的线段之合最大即可
第三问第(2)小问我也做不来
人在吗?