比的前项相当于分数的分子,除法中的被除数;比的后项相当于分数的分母,除法中的除数;比号相当于分数中的分数线,除法中的除号;比值相当于分数中的分数值,除法中的商;所以比的基本性质,分数的基本性质,商不变的性质三者就是同一回事。
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一、比的基本性质:
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。
3、比值通常整数表示,也可以用分数或小数表示。
4、比的后项不能为0 。
5、比的后项乘以比值等于比的前项。
二、分数的基本性质
分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,分子等于被除数,分数线等于除号,分母等于除数,而0.5分数值则等于商。
三、除法运算性质
被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。
除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。
被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如:300÷25÷4=300÷(25×4)除以一个数就=这个数的倒数
参考资料来源:百度百科-除法
参考资料来源:百度百科-分数
参考资料来源:百度百科-比
比的基本性质、分数的基本性质和商不变的基本性质实际上是同一个性质。用字母可以表示为a:b=a/b=a÷b(b≠0)。
(1)两个数相除就是两个数的比;
(2)分数值等于分子除以分母;
(3)等价的关系:比中的前项/后项=比值,分数中的分子/分母=分数值,除法中的被除数/除数=商。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
商不变的基本性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),它们的商不变。
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整数除法法则的口诀
1、除数是一位数的除法法则
整数除法高位起,除数一位看一位。一位不够看二位,除到哪位商哪位。余数要比除数小,不够商一零占位。
2、除数是两位数的除法法则
整数除法高位起。除数两位看两位。两位不够看三位,除到哪位商哪位。余数要比除数小,不够商一零占位。
3、多位数除法法则
整数除法高位起。除数几位看几位。这位不够看下位,除到哪位商哪位。余数要比除数小,不够商一零占位。
4、商不变的性质
被除数、除数同时乘,乘的因数要相同。被除数、除数同除以,除以的数也相同。
乘、除都把0除外,商不变的性质要记清。
参考资料来源:百度百科--比
参考资料来源:百度百科--分数的基本性质
参考资料来源:百度百科--整数除法法则
它们之间的联系
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