初二两道不是很复杂的数学题，麻烦快点，谢谢

Question

（要过程）1.如图MN-9.，正方形ABCD的边长为a，E是BC边上一点，且AE=8，F是BD上一动点，AF=FC
设折线EFC的长为b，求b的最小值，并说明此时点F的位置。
2.如图MN-8，已知反比例函数y=2/2x的图像与一次函数y=2x+b的图像交于A（1，1），B（-1/2，-2）
在x轴上是否存在点p，使三角形AOP为等腰三角形？若存在，请直接写出p的坐标，若不存在，请说明理由

Answer 1

1.如图：

过BD做点C的对称点，因为ABCD是正方形，所以点C的对称点为点A，连接AE与BD交于点F，连接FC，则此时折线EFC的长为最小。

因为AF=CF,AF+FB=CF+FB=AE,CF+EF=8

CE=BC-BE

  =BC-√AE^2-AB^2

  =a-√64-a^2

b的最小值=CF+EF+CE

   =8+a-√64-a^2

此时点F在AE与对角线BD的交点处。

2.P点在x轴上的情况有两种，即在x轴的正半轴或负半轴上。

当P在x轴的负半轴上时，可以使三角形AOP为等腰三角形的情况只有一种，即OA=OP，

因为OA=√1^2+1^2=√2,

此时点P的坐标为P（-√2,0）

当P在x轴的正半轴上时，可以使三角形AOP为等腰三角形的情况只有一种，即OA=OP，PO=PA,AO=AP

OA=OP时，P（√2,0）

PO=PA时，P(1,0) 此时三角形AOP是以点P为直角顶点的等腰直角三角形。

AO=AP时，P（2,0）此时三角形AOP是以点A为直角顶点的等腰直角三角形。

P1（-√2,0) 

P2（√2,0）

P3(1,0) 

P4（2,0）

完毕！

Answer 2

1、因为折线CEF的长为b
所以b=EC+CF+FE
又因为AF=FC
所以b=EC+AF+FE
因为 F是BD上的一动点
所以当AF+EF与AE重叠的时候是最小值
因为AE=8
所以当b=EC+8时是最小值
此时F点在AE与BD相交处

Answer 3

（2）存在，p(2,0) 或p（-根号2，0)