极坐标系
polar coordinates
在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。当限制ρ≥0，0≤θ<2π时，平面上除极点Ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零 ，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地 ，如果（ρ，θ）是一个点的极坐标 ，那么（ρ，θ+2nπ），（－ρ，θ+（2n+1）π），都可作为它的极坐标，这里n 是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r ，等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ 。此外，椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线，可以用一个统一的极坐标方程表示。追问
polar coordinates
在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。当限制ρ≥0，0≤θ<2π时，平面上除极点Ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零 ，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地 ，如果（ρ，θ）是一个点的极坐标 ，那么（ρ，θ+2nπ），（－ρ，θ+（2n+1）π），都可作为它的极坐标，这里n 是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r ，等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ 。此外，椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线，可以用一个统一的极坐标方程表示。追问
可以简短通俗些吗
追答在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。
追问极点，极轴，极径是啥
追答在平面内取一个定点O， 叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
追问可以画个图吗
追答
那个3是怎么算出来的
追答在极坐标系与平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）间转换 极
坐标系中的两个坐标 ρ和θ可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值
x=ρcosθ
y=ρsinθ
由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和 y两坐标如何计算出极坐标下的坐标
θ=arctany/x ( x不等于0)
在 x= 0的情况下：若 y为正数 θ= 90° (π/2 radians)；若 y为负，则 θ= 270° (3π/2 radians).
p是什么
我懂了，谢谢
追答望采纳
追问你q多少
我觉得你解释的很好，想进一步和你交流，请教
追答我是百度的，万事不解问百度吧
追问好吧
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2019-01-25
极坐标系
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极坐标系
极坐标系到直角坐标系的转化：
直角坐标系到极坐标系的转换：
[编辑本段]极坐标系
polar
coordinates
在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。当限制ρ≥0，0≤θ＜2π时，平面上除极点Ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零
，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地
，如果（ρ，θ）是一个点的极坐标
，那么（ρ，θ＋2nπ），（－ρ，θ＋（2n＋1）π），都可作为它的极坐标，这里n
是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ＝r
等速螺线的方程为。此外，椭圆
、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥截线，可以用一个统一的极坐标方程表示。
[编辑本段]极坐标系到直角坐标系的转化：
x=ρcosθ
y=ρsinθ
[编辑本段]直角坐标系到极坐标系的转换：
长度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2)
【sqrt表示求平方根】
角度需要分段求出，即判断x，y值求解。
如果ρ=0，则角度θ为任意，也有函数定义θ=0；
如果ρ>0，则：
｛令ang=asin(y/ρ)
如果
y=0,x>0,则，θ=0；
如果
y=0,x<0,则，θ=π；
如果
y>0,则，θ=ang；
如果y<0，则：θ=2π-ang；
｝
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polar
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在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。当限制ρ≥0，0≤θ＜2π时，平面上除极点Ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零
，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地
，如果（ρ，θ）是一个点的极坐标
，那么（ρ，θ＋2nπ），（－ρ，θ＋（2n＋1）π），都可作为它的极坐标，这里n
是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ＝r
等速螺线的方程为。此外，椭圆
、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥截线，可以用一个统一的极坐标方程表示。
[编辑本段]极坐标系到直角坐标系的转化：
x=ρcosθ
y=ρsinθ
[编辑本段]直角坐标系到极坐标系的转换：
长度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2)
【sqrt表示求平方根】
角度需要分段求出，即判断x，y值求解。
如果ρ=0，则角度θ为任意，也有函数定义θ=0；
如果ρ>0，则：
｛令ang=asin(y/ρ)
如果
y=0,x>0,则，θ=0；
如果
y=0,x<0,则，θ=π；
如果
y>0,则，θ=ang；
如果y<0，则：θ=2π-ang；
｝
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