• 所有问题

    • 在长度为a的线段内任意取两点,将线段分为三段,求他们可以构成三角形的概率

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2013-11-22
    答案：1/2
    任取两点，线段被分成三段，设其中两段分别为x,y则第三段为3-x-y(x>0,y>0)
    根据三角形定理：两边之和大于第三边，两边之差小与第三边，列式子得：
    x+y>3-x-y
    x-y<3-x-y
    y-x<3-x-y
    得到：0<x<3/2,0<y<3/2,0<x+y<3/2
    自己画图，面积比既是答案：1/2
    够详细了吧
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    ...两点将线段分为三段,求它们可以构成三角形的概率。答：故构成三角形的概率为：a^2/8:a^2/2=1/4
    在长度为a的线段内任取两点,将其分成三段,求它们可以构成一个三角形的...答：故在长度为a的线段内任取两点，将其分成三段，可以构成一个三角形的概率是 （a/2*a/2*1/2）÷（a*a*1/2）=a^2/8÷(a^2/2)=1/4
    把长度为a的线段在任意二点折断成为三线段,求它们可以构成一个三角形...答：设所论事件为A，线段a被分成的三段长度分别用x，y和a-x-y表示，则样本空间Ω为：0＜x＜a，0＜y＜a，0＜x+y＜a，其面积为L（Ω）=a22而有利于A的情形必须满足构成三角形的条件，即0＜x＜a2，0＜y＜a2，a2＜x+y＜a其面积为：L（A）=12(a2)2∴P(A)＝L(A)L(Ω)=12(a2)212a2...
    一个长为a的线段,任意取两点,分三段,求能够成三角形的概率?答：解：不妨设任取一点分成两段，短的为x,长的为a-x 第2个任意点若在短的x上是无法组成三角形 设在长的上分成一段为y,由三角形两边之和大于第三边 x+y>(a-x-y)和 x+(a-x-y)>y （因为假设x是短边所以(a-x-y)+y>x成立)得到a/2 -x<y<a/2 所以能组成三角形第2个任意点可取...
    在长度为a的线段上任取两点,得到三条线段,求三条线段能构成三角形的概率...答：设3段长度分别为x,y,a-x-y.样本空间为Ω={(x,y)|0<x<a,0<y<a,0<x+y<a}.要能构成三角形,当且仅当任意2段之和大于第3段：x+y>a-x-y,x+a-x-y>y,y+a-x-y>x,即x+y>a/2,y<a 2.<br="" 2,x A={(x,y)|x <a 2<x+y<a}.<br="" 2,a="" 2,y 所求...
    ...将线段分为三段,求这三段可以构成三角形的概率"此题使用比例解法的疑...答：楼主既然说了是“在长度为a的线段内任取两点”,那就应该从任取两点入手,假设任取的两点一个是x,另一个是y,那么x,y和z=a-x-y要构成三角形,需要满足x+y>zx+z>yy+z>x整理一下,把z用a-x-y代替,可以得到以下几个条件:x+y>a/2xy然后楼主画一个边长为a的正方形,看看其中满足这三个条件...
    ...亮点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率答：无论构成三角形与否,L所有可能的取值为：a/3=0,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域为一个直角三角形,其面积为:(1/2)a^2.三段长能构成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边,也就是：x+y>a-x-y,a-x-y+x>y,a-x-y+y>x同时成立 即 x+y>a/2,y ...
    一线段长度为a,其上任取两点,构成一个三角形的概率是?答：假设三段长度为x，y，a-x-y x+y>a-x-y a-x-y+x>y a-x-y+y>x 得出x+y>a/2,x<a/2,y<a/2 做一个直角坐标系，定义域为x>0,y>0,x+y<a 构成三角形的x，y值构成的区域就是x+y>a/2,x<a/2,y<a/2 概率就是符合条件区域的面积比总面积，结果为1/8 ...
    1条长度为a的线段任意折成3段,有多大几率组成1个3角形?答：应该是1/4,做法如下：设线段为[0,a],线段被x，y两点分成三段，设随机变量X和Y分别表示x和y的坐标（注意是两点的坐标而不是线段的长度）。这样X和Y服从[0，a]上的均匀分布。三角型三条边分别为x，|x-y|，a-x-|x-y|；利用几何概形以原点为顶点作边长为a的正方形区域（0<x<a,0<y<a)...
    大家正在搜
    长度为a的线段内任取两点分为三段长度为a的线段内任取两点在长度为a的线段上任取两点A及B在长度为a的线段上任取两点M和N在长为l的线段上任意取两点从长度为3的线段上任取两点长度为l的线段上任取两点连接两点的线段的长度叫做连接两点的线段叫做两点的距离
    相关问题
    概率论题 在长度为a的线段内任取两点将其分为三段，求他们可以...
    在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段，求这三段可以构成...
    在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，（1）求这三段可...
    在长度为a的线段内任取两点将线段分为三段，求它们可以构成三角...
    一个长为a的线段，任意取两点，分三段，求能够成三角形的概率？
    输入三角形任意三条边,判断是否能够成三角形,如果可以构成三角...
    概率问题：在长度为a的线段内任取两点将其分为三段，求他们可构...
    在长度为a的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三...