求 | x - 3 | < 1 的 解集

Question

求 |X-3|> 5 的解集
求两道题 解题过程

Answer 1

第一题：
当x－3为正数时x－3<1即x<4
当x－3为负数时-x+3<1即x>2
所以第一题解集为(2,4)

第二题：
当x－3为正数时x－3>5即x<-2
当x－3为负数时-x+3<5即x>8
所以第二题解集为（－无穷，－2）U （8，正无穷）

希望你满意

Answer 2

第一题：（x-3)>5 x>8
（x-3)<-5 x<-2
第二题：
-1<x-3<1
2<x<4

Answer 3

第一种方法是可以两边同时平方，转化成一元二次方程求解。
第二种是“小于取中间，大于分两边”，形成一个不等式组。
如 | x - 3 | < 1 可变成－1< x - 3 < 1 解得2<x<4
| X-3|> 5 可变成 x-3>5 or x-3<-5 解得x>8 or x<-2

Answer 4

|X-3|> 5
x-3> 5 或 x-3<-5
解集为x>8 或 x<-2

Answer 5

| x - 3 | < 1 的 解集:-4<x<4
| X-3|> 5 的解集 x>8 和 x<-2

Answer 6

|X-3|<1
2<X<4

|X-3|>5
X>8,X<-2