12个球一个天平 现知道只有一个和其它的重量不同 问怎样称才能用三次就找到那个球?

Question

请用简单易懂的方式，告诉我你的方法步骤

Answer 1

分三组:每组四个,第一组编号1-4，第二组5-8，第三组9-12.
第一次称：天平左边放第一组，右边放第二组。

A 第一种可能：平衡。则不同的在第三组。
接下来可以在左边放第9、10、11号，右边放1、2、3号三个正常的。
a.如果平衡，则12号是不同的;
b.如果左重右轻，则不同的在9、10、11号中，而且比正常球重。再称一次：9放左边，10放右边，如果平衡，则11号是不同的；如果左重右轻，则9号是不同的，如果右重左轻，则10号是不同的。
c.如果左轻右重，道理同b

B 第二种可能：左重右轻，则不同的在1-8号中，但不知比正常的轻还是重。
第二次称：左边放1、2、5号，右边放6、9、3号。
a.如果平衡。则不同的在4、7、8中。可以称第三次：左边放4、7，右边放9、10。如果平衡，则8是不同;如果左重右轻，则4是不同；如果左轻右重，则7是不同。
b.仍然左重右轻。则不同的在位置没有改变的1、2、6中。可以称第三次：左边放1、6，右边放9、10。如果平衡，则2是不同; 如果左重右轻，则1是不同;如果左轻右重，则6是不同。
c：左轻右重。则不同的在5、3、中，因为只有它们改变了原来的位置。可以称第三次：左放5，3，右放9，10。如果左轻右重，则5是不同，如果左重右轻，则3是不同。

C 第三种可能：左轻右重，道理同B

至此，不论发生任何情况，称三次都可以找出不同，而且知道比正常的轻了还是重了。

Answer 2

第一步：把12球平均分成4组为1，2,3,4组，以1组为基，2,3组放在天平上与1组称二次，如果都平衡则不一样重量得球在4组，反之则在1,2,3,组中，1组与2组平则3组不同重量得球在3组，1组与3组平则在2组中，1组与2,3组都不平则在1组中；
第二步：通过以上的两次称量可以确定不同重量的一组，并可以确定不同重量的球是较轻还是较重，把找出的一组3个球a，b，c中a，b放上天平如果平衡则c即为结果，如果a，b不平则通过它们的轻重判断是a，还是b为最终结果。

Answer 3

东山龙一的答案是对的