周长最小的不等边三角形是？

Question

一个各边均为不等整数的不等边三角形（不是直角三角形），若其面积也是整数，那么其周长的最小值是？
谢谢这位同学= =不过你的海伦定理没有根号的吗。。。
虚弱地飘过。 = =那个公式是错的。。是错的。。。||||
不不不= =百度百科是错的。。。自己代进去算都不对的

Answer 1

设三角形三边分别为a、b、c，且a＞b＞c则
三角形面积=（1/4）[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 海伦定理
因为三角形面积为整数，则(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)必须能被4整除
且a≠b≠c、c＋b＞a、abc不是直角三角形，a＋b＋c为最小值
可解得a、b、c分别为6、5、3
周长最小值为14

那是化简的海伦定理，原来的有根号
请参考百度这里的第2点：
http://baike.baidu.com/view/1207774.html?wtp=tt

Answer 2

设三角形三边分别为a、b、c，且a＞b＞c则
三角形面积=（1/4）[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 海伦定理
因为三角形面积为整数，则(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)必须能被4整除
且a≠b≠c、c＋b＞a、abc不是直角三角形，a＋b＋c为最小值
可解得a、b、c分别为6、5、3
很简单本回答被网友采纳

Answer 3

设三角形三边分别为a、b、c，且a＞b＞c则
三角形面积=（1/4）[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 海伦定理
因为三角形面积为整数，则(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)必须能被4整除
且a≠b≠c、c＋b＞a、abc不是直角三角形，a＋b＋c为最小值
可解得a、b、c分别为6、5、3
不明白可以再问

Answer 4

假设各为1 2 3周长为1+2+3=6

Answer 5

等边三角形