答案：
设这个三角形的三个边分别长为a,b,c,这个三角形三条边上的高为4,12,X
则4a=12b=cx
即a=cx/4,b=cx/12
因为a+b>c,a-b<c将上式代入得cx/4+cx/12>c, cx/4-cx/12<c
x/4+x/12>1
x/4-x/12<1
解得X>3且X<6
所以X是4或5
三角形的性质：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
三角形高的取值范围和最小周长：设高为12的底边为x，则高为4的底边长为3x，假设第三边为y。针对一个三角形来说,两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。即3x-x当y=2x时，根据面积公式，可得y边上的高为6。当y=4x时，可得y边上的高为3。所以y边上的高地取值范围是3~6，由于两边等号取不到 所以事实上的取值范围是4或者5，最大值是5。
设三角形三边为AC,BC,AB,CD垂直于AB，为三角形ABC的高由于DB=BC*cosB, cosB可用余弦定理式表示。利用余弦定理求得：再利用勾股定理求得CD再用面积=底×高÷2，最终得出面积公式。
初一特长班的，变态吧
追答七年级= =0 那你来说 是有点难 ..
追问好吧.别废话了，赶紧告诉我
追答①设三边为a,b,c 对应的三个高为X,Y,Z, 面积为S
有aX = 2S，bY=2S，cZ=2S
且|a-b|<c<a+b
|2S/X-2S/Y| < 2S/Z < 2S/X+2S/Y
|1/X-1/Y |< 1/Z < 1/X+1/Y
XY/(X+Y) < Z < XY/|X-Y| (不确定X,Y哪个大 所以要加||)
②还没想到证明结论的方法：
想到再给你说吧 ..