求函数的自然定义域中的“自然定义域”五个字如何理解,请数学大咖帮忙!

如题所述

以上是自然定义域的定义

比方说已知一个矩形的一个边长a一定,求面积S和另一个边的边长x之间的关系。

那么可知函数关系是S=ax,但是有一点,这里是矩形面积和边长之间的关系,是个实际例子,而实际中的矩形边长都必须是正数,所以在这里,函数关系就是S=ax(x>0),定义域就是x>0

这是因为实际例子做出的定义域限制,此外,还有人为进行限制的情况。这样的定义域,就不是“自然定义域”

自然定义域,就是完全不考虑任何额外限制,只看函数式是否有数学意义。例如刚才的S=ax而言,就这个算式来说,x取任何实数,这个代数式都有意义,所以这个函数的自然定义域就是x∈R

类似的y=1/x的自然定义域就是x≠0

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第1个回答  2016-12-19
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