以生活中的银行存款和利息的例子来进行说明吧。如果银行的利率是5%，那么存款888元，一年之后取出的会是多少钱呢？算式如下：
本息 = 本金 + （本金 * 利率） = 888 + 888 * 5%
利息等于本金乘以利率，这个非常容易理解吧。但是这个式子也可以写成 888 * 1 + 888 * 5%，这个也很容易，0以外的数乘以1还是它自身。那么按照乘法分配率，式子可以简化成 888 * （1+5%）。所以，你所说的1加百分数就是这么来的了，这里百分数也可以写成小数。
乘法分配率的公式是这样：a*（b+c）=a*b+a*c，当然乘号可以省略。要说到这背后的本质其实就是利用运算规则来进行式子推演和变形，算术和代数里经常这样做。至于乘法分配率本身，那就是因为数学家对基本的四则运算的规律总结咯。就好比2*3是3个2相加，乘法是对加法的一种提炼，这就是数学中的推理。就如同《几何原本》里提出了一些公理和公设，然后用这些已有的前提来推演出很多新定律，这就是数学的思维方式。
本人非数学专业，若解释的不够科学请见谅。