已知实系数一元二次方程x^2+(1+a)x+a+b+1=0 的两个实数根为x1,x2, 且0<x1<2 ，x2>2,则 b/(a-1)的取值范围

如题所述

推荐答案推荐于2016-10-14

0<x1<2<x2
说明方程的两根分别在（0,2）和（2，＋∞）
设f(x)=x^2+(1+a)x+a+b+1
f(0)>0

f(2)<0
代入求得一个线性规划
b/a-1表示点（a，b)到点（1,0）的斜率的范围，根据图像找到最大、最小即可

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第1个回答 2014-08-13

设函数f(x)=x^2 +(1+a)x+a+b+1

满足条件两实根为x1,x2,且0<x1<1,x2>1
f(x)开口向上
所以只要满足f(0)>0 f(1)<0
f(0)=a+b+1>0
f(1)=2a+b+3<0
得a<-2
-2-3/a<b/a<-1-1/a
当a=-2 时-1-1/a有最大值-1/2
当a负无穷大-2-3/a有最小值-2
所以
-2<b/a<-1/2
追问

这题是改过的，不要网上复制答案好吧……

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