99问答网
所有问题
求曲线y=sinx与x轴所围成的平面区域D在[0,π]内面积,并求此平面区域区域绕y轴旋转一周所成的体积！
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2013-10-31
积分应用
相似回答
设
曲线y=sinx
(
0
≤x≤
π
)
与X轴所围成的平面区域
为D。 (1)
求D
的
面积
A...
答：
ds=ydx
=sinxd
x=-dcosx，积分区间
[0，
∏]，s=-cosx丨[0，∏]=-cos∏-(-cos0)=1+1=2。dv=∏y^2dx=∏sin^2xdx=∏[1-cos(2x)
]dx
/2 =d[∏x/2-sin(2x)/4]，积分区间[0，∏]，v=[∏x/2-sin(2x)/4]丨[0，∏]=∏^2/2。
求由正弦
曲线y=sin x,x
∈[o
,π],与x轴围成的
图形分别
绕x轴
、
y轴旋转
所...
答：
解:
绕x轴
旋转所生成的旋转体的体积=∫<o,π>πsin²xdx =(π/2)∫<o,π>[1-cos(2x)
]dx
=
(π/2)*π =π²/2;
绕y轴旋转
所生成的旋转体的体积=∫<o,π>2
πxsinxd
x =2π∫<o,π>xsinxdx =2π*π =2π²。 1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 ...
曲线Y=sinx
及
X轴所围成的平面
图形分别
绕X轴与Y轴旋转
一周所形成的立体...
答：
曲线Y=sinx
及
X轴所围成的平面
图形分别
绕X轴与Y轴旋转
一周所形成的立体。 曲线Y=sinx及X轴所围成的平面图形分别绕X轴与Y轴旋转一周所形成的立体。
x在0,
∏/2范围... 曲线Y=sinx及X轴所围成的平面图形分别绕X轴与Y轴旋转一周所形成的立体。x在0,∏/2范围 展开 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微...
计算在
区间
[0,π]
上的
曲线y=sinx绕x轴旋转
所得旋转曲面
的面积
视频时间 00:08
求由
曲线y=sinx
(
0
<=x<=pai)
与x轴围成的平面
图形
绕y轴旋转
一周
所
成的旋 ...
答：
如果是
绕Y轴旋转，
你可以先画出图形，是一个中心凹陷、中间凸起、边缘光滑过度的一个东东，它的体积有两种算法：一种是微薄片圆筒法求积，沿半径方向从0积到π，就是你写出来的这种解法，薄片圆筒的体积为底面积乘高，底面积为2πxdx，高为
y=sinx，
因此其微元体积为dV=2
πxdx
*sinx，然后将x从...
y=sinx,x
为
0
到
π,绕y轴旋转
一周,所得体的体积是多少
答：
1、先求出
y=sinx
，x为0到π
，与x轴围成的面积
。2、这部分面积是∫(
0,π
) sinxdx=-cos|(0,π) =2 3、
绕y轴旋转
一周所组成的图形是一个圆环的一半，圆柱的体积是底面积乘以高，底面积已经求出来，就是2，那么高是把这个圆环拉直时的高度，这个高度就是以π/2为半径的圆的周长，等于π&...
由
曲线y=sinx
(
0
≤x≤
π
)
与x轴所围
城的图形
绕y轴旋转
所产生
的
旋转体体积...
答：
稍微画个草图可以看出在x=t处的截面为一个圆环，其面积为π(1^2-(1-sin t)^2)=π(2sin t-sin^2 t)。因此体积为：∫[0->π]π(2sin t-sin^2 t)dt =π∫[0->π](2sin t-(1-cos 2t)/2)dt =2π∫[0->π](sin t)dt+(π/2)∫[0->π](cos 2t)dt-π^2/2 =2π...
正弦
曲线
方程
y= sinx,0
≤x≤
π
及
y轴所围成的平面
图形
绕y轴旋转
一周所...
答：
曲线方程
y=sinx,0
≤ x≤π及y
轴所围成的平面
图形
绕y轴旋转
一周所得的旋转体的体积为2π。解：
...上
与x轴所围成的平面
图形
绕x轴旋转
一周所得旋转体的体积 应该_百度...
答：
y = sinx
V = πR²= π∫(0→π) sin²x
dx
= π∫(0→π) (1 - cos2x)/2 dx = (π/2)[x - (1/2)sin2x]= (π/2)(π)= π²/2
大家正在搜