实际利率怎么计算？

Question

比如这道题：
2013年1月1日，甲公司从二级市场购入乙公司分期付息、到期还本的债券12万张，以银行存款支付价款1050万元，另支付相关交易费用12万元。该债券系乙公司于2012年1月1日发行，每张债券面值为100元，期限为3年，票面年利率为5％，每年年末支付当年度利息。甲公司拟持有该债券至到期。则甲公司持有乙公司债券至到期累计应确认的投资收益为（ ）万元。
A.120 B.258
C.270 D.318

这道题没给实际利率，要用插值法计算吧

Answer 1

算法\x0d\x0a实际利率法是采用实际利率来摊销溢折价,其实溢折价的摊销额是倒挤出来的.计算方法如下:\x0d\x0a1、按照实际利率计算的利息费用 = 期初债券的账面价值 * 实际利率\x0d\x0a2、按照面值计算的利息 = 面值 *票面利率\x0d\x0a3、在溢价发行的情况下，当期溢价的摊销额 = 按照面值计算的利息 - 按照实际利率计算的利息费用\x0d\x0a4、在折价发行的情况下，当期折价的摊销额 = 按照实际利率计算的利息费用 - 按照面值计算的利息\x0d\x0a注意: 期初债券的账面价值 =面值+ 尚未摊销的溢价或 - 未摊销的折价。如果是到期一次还本付息的债券,计提的利息会增加债券的帐面价值，在计算的时候是要减去的。\x0d\x0a实际利率法又称“实际利息法”，是指每期的利息费用按实际利率乘以期初债券帐面价值计算，按实际利率计算的利息费用与按票面利率计算的应计利息的差额，即为本期摊销的溢价或折价。\x0d\x0a首先计算实际利率，（59×5+1 250）/（1+R）^5=1 000，得出R=9.09%，此时不编制“实际利率法摊销表”。\x0d\x0a1.购入债券，分录如下：\x0d\x0a借：20×0年1月1日，持有至到期投资——成本 1250\x0d\x0a贷：银行存款1 000\x0d\x0a持有至到期投资——利息调整 250；\x0d\x0a2. 20×0年12月31日，按照实际利率法确认利息收入，此时，“持有至到期投资”的账面价值=1 250－250=1 000，分录如下：\x0d\x0a借：持有至到期投资——应计利息1 250×4.72%=59\x0d\x0a持有至到期投资——利息调整借贷差额=31.9\x0d\x0a贷：投资收益1 000 ×9.09%=90.9；\x0d\x0a3. 20×1年12月31日，按照实际利率法确认利息收入，此时，“持有至到期投资——成本”借方余额=1 250，“持有至到期投资——应计利息”借方余额=59，“持有至到期投资——利息调整”贷方余额=250－31.9=218.9，因此，其账面价值=1 250+59－218.9=1 090.9，\x0d\x0a实际上账面价值可以根据“持有至到期投资”的总账余额得到，\x0d\x0a借：持有至到期投资——应计利息 1 250×4.72%=59\x0d\x0a持有至到期投资——利息调整借贷差额=40.16\x0d\x0a贷：投资收益1 090.9×9.09%=99.16；

Answer 2

正确的算法应该是这样的:

公式:1000=(1250*4.72%)*(P/A,R,5)+1250*(P/S,R,5),然后用"插入法"就可以算出实际利率了,其中(P/A,R,5)是一个数字,可以从<<年金现值系数表>>中查到,(P/S,R,5)可以从<<复利现值系数表>>中查到.

59×(1+r)^(-1)+59×（1+r）^(-2)+59×（1+r）^(-3)+59×（1+r）^(-4)+（59+1250）×（1+r）^(-5)=1000（元)

r=0.099953184=9.995%

作者：几度品茶
链接：https://www.zhihu.com/question/22185138/answer/132376255
来源：知乎
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59*（1+r）^-3
59*（1+r）^-4
(59+1250)*(1+r)^-5
以上求和，就有了这个式子：
59*（1+r）^-1+59*(1+r)^-2+59*(1+r)^-3+59*(1+r)^-4+(59+1250)*(1+r)^-5=1000
意思是：以后每年取得的利息、本金，贴现（转换）成现在的金额，应该等于现有金额1000元。
等式左右两边，都是第1年年初的金额。

另一个思路，比较好理解实际利率，设为r。
等式左右两边，都是第5年年末的金额。
左边=1000*（1+r）^5，即计算1000元、每年利率r的复利利息和本金。
右边为，
第一年年初不取得任何款项，
第1年末取得利息59元，到第五年年末，要计算4次复利，即59*（1+r）^4；
第2年末取得利息59元，到第五年年末，要计算3次复利，即59*（1+r）^3；
第3年末取得利息59元，到第五年年末，要计算2次复利，即59*（1+r）^2；
第4年末取得利息59元，到第五年年末，要计算1次复利，即59*（1+r）^1；
第5年末取得利息59元以及1250元，即59+1250。
因此，1000*（1+r）^5=59+1250  +  59*（1+r）^1  +  59*（1+r）^2  +  59*（1+r）^3  +   59*（1+r）^4。
两边除以（1+r）^5，得出书本的式子。

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Answer 3

实际利率计算公式：i=（1+r/m）^（m-1）。
如果年名义利率为r、一年内的计息周期次数为m，则年实际利率（i）可按下式计算：实际利率：i=（1+r/m）^（m-1），r表示名义利率，m表示计息次数。

Answer 4

名义利率与实际利率的换算公式：
1、—年计息多次时的实际利率。
周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m。
实际利率=[1+(r/m)]m-1。
一年多次计息，给出的年利率为名义利率，而按照复利计算的年利息与本金的比值为实际利率。
2、通货膨胀情况下的名义利率与实际利率，实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1。
名义利率：未调整通货膨胀因素的名义利率，即名义利率中包含通货膨胀率。
实际利率：是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
在通货膨胀情况下，央行或其他提供资金借贷的机构所公布的利率是名义利率。

Answer 5

区别在于：
1是1500万不计息，却要付7.0725%的年利率。 为此多支出177.86万元的利息。
2是3000万不计息，却要付6.765%的年利率。为此多支出340.19万元的利息。
单就从账面上来讲，肯定是选择1的贷款法了。实际贷款利率明显2高。
如果再算上选1可以多动用1500万的资金用于经营来赢取利润那么更应该选1.了追问

你说的是什么？

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