知道两个数的最大公因数和最小公倍数怎么求?

两个自然数 、 的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和 + 是______.
快啊,我在线=啊!!!! 除了答案还要过程,原因~~~不让我这十分白搭了~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 题目是不是有问题,两位答案不同???我在写遍 两个自然数 的最大公约(因)数是14,最小公倍数是280,它们的和是多少?

先用最小公倍数除以最大公约数,得到商:280/14=20
再把商分解成两个互质的数 4*5
这两个互质的数再乘以最大公约数就是所求数:
4*14=56
5*14=70

所以这两个自然数是56和70, 他们之间的和:126
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2019-01-29
最小公倍数
首先把两个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数,由于45有两个3,30只有一个3,所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
最小公倍数等于2*3*3*5=90
又如计算36和270的最小公倍数
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多,为两个,所以乘两次;3这个质因数在270个比较多,为三个,所以乘三次。
最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540
最大公因数
一、列举法:就是把几个数的所有因数都写出来,通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
求(12,18)。
12的因数有:1、2、3、4、6、12.
18的因数有:1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有:1、2、3、6.
(12,18)=6
二、分解质因数法:就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘得出最大公因数。
求(12,18)。
12=2×2×3
18=2×3×3
(12,18)=2×3=6
三、短除法
第2个回答  2010-06-18
设A=14x;B=14y;
所以AN的最小公倍数为14xy=280
所以xy=20
又因为的最大公约数是14
所以xy不等且互质
A+B=14(x+y)=14(20/x+x)小于等于126

均值不等式不知道你会不会用
xy是4.5本回答被提问者采纳
第3个回答  2020-05-24
例:甲乙两数的最大公因数是6,最小公倍数是72,求这两个数。
72/6=12(用最小公倍数÷最大公因数)
12=2*2*3(把12分解质因数,把2*2*3分成两组,2*2=4为一组,3为一组,4和3互质)
甲数:4*6=24(用4乘最大公因数)
第4个回答  2010-06-18
1L和2L的步骤综合一下
就比较清楚了
20分解成互质数 1 20 和4 5 这两对都符合条件
然后就可以按照1L的解法来了
A=14 B=280
A+B=294
或者
A=56 B=70
A+B=126
所以这题有两种解法
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