123......2016的数字之和为A,A的数字之和为B,B的数字之和为C……一直到某

123......2016的数字之和为A,A的数字之和为B,B的数字之和为C……一直到某个一位数为止,求这个一位数。

两数相加,进位一次,只能进1,进位时低位上的10变成高位上的1,如果计算个位之和,那么就相当于减少了9(例如:123+88=211,6+16-9*2=2+1+1=4),进位四次,即相当于减少了4*9=36所以三数之和的各位数字之和是24+16+33-36=37>4*9,所以至少是个五位数,24>2*9=18,33>3*9=27,所以第1个数至少是个3位数,第3个数至少是个4位数如果是求这四个数之和的话,最好知道进位多少次虽然我现在求不出这些数到底是多少,但是我感觉三数之和是五位数,且最高位为1的可能性较大,四数之和仍然是个五位数,那么它的各位数字之和最大也就是5*9=45假设进位x次,那么37+37-9x=29x>=4,因为是五位数,那么进位最多只有4次,(如果为5次的话,那么四数之和就是6位数了)所以x=4所以四数之和的各位数字之和为37+37-9*4=38当然上述结论只是推理所得,不一定正确只是希望给你提供一个思路吧
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第1个回答  2016-11-05
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