从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字中,选出一个偶数和三个奇数,组成一个没有重复数字的四位数,这样的四位数共有( ) A.1480个 B.1440个 C.1200个 D.1140个
∴偶数0是一个受限制的元素,针对于0分类 当偶数不取0时选一个偶数种数4种 选3个奇数C 5 3 =10 再全排列A 4 4 由分步计数原理知共4C 5 3 A 4 4 =960 当偶数取0 奇数取3个C 5 3 =10 0不能放第一位则只能放在第二三四位. 剩下三个位置由3个奇数全排列 ∴共有C 5 3 A 3 1 A 3 3 =180 有分类计数原理知共960+180=1140 故选D. |