初二数学求学霸啊啊啊啊啊！谢谢力给好评的！

Question

如题所述

Answer 1

Answer 2

∵DE是AB的中垂线 B=30°
(1)
∴∠BDE=∠ADE=90° ∠BED =90°-30°=60° BD=AD
在△BDE、△ADE中
BD=AD
∠BDE=∠ADE=90°
DE是公共边
∴△BDE≌△ADE ( SAS )
∠DAE=∠DBE=30° ∠AED=∠BED=60°

∵∠DEC=∠BDE+∠B=90°+30°=120°
∴∠ACE=∠DEC-∠AED=120°-60°=60°
∴∠AED=∠ACE=60°

∵AE是∠BAC的平分线
∴∠CAE=∠DAE
∴∠CAE=∠DAE=30°

∵∠ACB+∠CAE+∠AEC=180°
∴∠ACB=180°-∠CAE-∠AEC=180°-30°-60°=90° 即AC⊥BC

(2)
∵∠DAE=∠CAE=30°
∴∠DAC=∠DAE+∠CAE=60°

在△DAE、△CAE中
∠DAE=∠CAE=30°
AE是公共边
∠DEA=∠CEA=60°
∴△DAE≌△CAE ( ASA )
∴AD=AC
∴△ADC是等腰△
∴∠ADC=∠ACD

∵∠DAE=60° ∠DAE+∠ADC+∠ACD=180°
∴∠ADC=∠ACD=60°
∴△ADC是等边三角形