帮我找几个平行四边形的动点问题，只到平行四边形(不包括长方形，正方形，菱形)，可以包含等腰三角形的

Question

帮我找几个平行四边形的动点问题，只到平行四边形(不包括长方形，正方形，菱形)，可以包含等腰三角形的知识，三个

Answer 1

平行四边形+动点问题

优质解答
（1） ΔPAQ是等腰直角三角形
过A作AM⊥MC,垂足为M.自Q作QN⊥MC延长线,垂足为N
∵ AP⊥PQ
∴
∠MPA和∠QPN互余
∴ RtΔMPA∽RtΔNQP
∴ MP:AM=QN:(PC+CN)
∵
∠ABM=45°,则QN=CN,BM=AM=12
∴ MC=24-AM=12=BM=AM,PC=AM-MP
∴
MP:AM=QN:(PC+CN)=QN:(AM-MP+QN)
∴ QN=MP,PN=AM=12
∴
AP=PQ
即RtΔAPQ为等腰直角三角形
(2)
因为,PB=x,则MP=x-12
由（1）知道,MP=QN=x-12
所以三角形PCQ的面积y=PC*QN/2=(24-x)*(x-12)
/2
即：y=18x-x^2/2-144
(3)
当AQ=6√10时
AP=PQ=6√10*√2/2=6√5
MP=√(AP^2-12^2)=√(180-144)=6
所以,BP=12+6=18追问

我要题目😊