发酵动力学的公式推导

Question

如题所述

Answer 1

在发酵中同时存在着菌体生长和产物形成两个过程，它们都需要消耗培养基中的基质，因此有各自的动力学表达式，但它们之间是有相互联系的，都是以菌体生长动力学为基础的。所谓菌体生长动力学是以研究菌体浓度、限制性基质（培养基中含量最少的基质，其他组分都是过量的）浓度、抑制剂浓度、温度和pH等对菌体生长速率的影响为内容的。在分批发酵中，菌体浓度X,产物浓度P和限制性基质浓度S均随时间t变化
菌体生长可分迟滞、对数、减速、静止、衰退等五个时期。其中菌体的主要生长期是对数期，它的特点是：
随着基质浓度继续下降，菌体的衰老死亡逐步与生长平衡以至超过生长，也即进入静止和衰退期。
J.莫诺于1949年提出了一个μ与S间的经验关联式，此式被称莫诺方程式：
μm为最大比生长速率, 即不因基质浓度变化而改变的最大μ值;Ks为饱和常数，即在数量上相当于μ=0.5μm时的S值。Ks值愈小，说明在低基质浓度范围中，S对μ愈为敏感,而保持μm的临界S值愈低。在一般情况下，当S>10Ks时，μ=μm 当时,μ=(μm/Ks)S。产物的形成常与菌体的生长或浓度有关.α、β为常数
；qP为比产物形成速率。在限制性基质的消耗和菌体生长间常用下式表示：式中YG为菌体得率常数;1/YG则为单纯用于合成单位菌体所耗用的基质量；m为维持系数,即单位菌体、单位时间内耗用于菌体维持生命活动的基质量；qS为比限制性基质消耗速率。
若在菌体生长时还伴有产物形成，则
式中YP为产物得率系数；1/YP则为单纯用于合成单位产物所耗用的基质量。