急急急，请各位数学学霸替我解答初二的 练习题，我必重赏，但前提是要正确哦！

Question

如题所述

Answer 1

追答

追问

哪里有Q呀，题目上的是O！

。。。

追答

把O看成Q了

不好意思

追问

没关系，谢谢你啦，学霸！

Answer 2

AD=BD=1/2AB=5cm，三角形ABC为等腰三角形，即∠B=∠C
1、X=Y=3，经过1秒后
BP=3=CO=3
则CP=BC-BP=8-3=5cm=BD
同时∠B=∠C，三角形BPD与三角形COP全等
2、x≠y，x=3时BP=3≠CO
CP=BC-BP=8-3=5cm=BD
BP≠CP≠OP，所以两者不可能全等

Answer 3

如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,∠A=47∘，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以x厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以y厘米/秒的速度由C点向A点运动。
(1)若x=y=3，经过1秒后，此时△BPD与△CQP是否全等?请说明理由。
(2)若x≠y，当x=3，y为何值时，能够使△BPD与△CQP全等?请说明理由。
(3)是否存在点P，使△BPD为等腰三角形?若存在，求此时∠BPD的度数，若不存在，请说明理由。
【考点】
全等三角形的判定， 等腰三角形的判定与性质
【解析】
（1）先求得BP=CQ=3，PC=BD=5，然后根据等边对等角求得∠B=∠C，最后根据SAS即可证明；
（2）因为x≠y，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD与△CQP全等，只能BP=CP=4，根据全等得出CQ=BD=5，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ的长即可求得Q的运动速度；
（3）有三角形内角和定理和等腰三角形的性质求得∠B的度数．需要分类讨论：∠B=∠BPD和∠B=∠BDP两种情况．
【解答】
(1)①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3厘米
∵AB=10厘米，D为AB中点，
∴BD=5(厘米)
又∵PC=BC−BP=8−3=5(厘米)
∴PC=BD
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD与△CQP中，
⎧⎩⎨⎪⎪BP=CQ∠B=∠CBD=PC，
∴△BPD≌△CQP(SAS)；

(2)∵x≠y，
∴BP≠CQ，
又∵∠B=∠C，
要使△BPD≌△CPQ,只能BP=CP=4,
∵△BPD≌△CPQ，
∴CQ=BD=6.
∴点P的运动时间t=BP3=43(秒)，
此时y=CQt=543=154(厘米/秒).

(3)存在点P，使△BPD为等腰三角形。理由如下：
∵△ABC中,AB=AC,∠A=47∘，
∴∠B=∠C=180∘−47∘2=66.5∘.
①当∠B=∠BPD=66.5∘时，△BPD为等腰三角形
②当∠B=∠BDP=66.5∘时,△BPD为等腰三角形,此时∠BPD=180∘−2×66.5∘=47∘.
综上所述,∠BPD的度数是66.5∘或47∘时，△BPD为等腰三角形。追问

你上网搜的还是……

追答

绝对正确

追问

自己做的吗？

追答

不是，有关系吗

追问

没有，我只是问一下而已！