两个人坐在一张桌子的两边，轮流往桌子上放硬币，硬币不能重叠，谁放不下谁就输了。问先手有办法获胜吗？

Question

如题所述

Answer 1

本题目表面上看很难着手，因为我们既不知道桌子大小形状，也不知道硬币的大小形状。实际上，退一步想，如果硬币足够大，一个硬币就盖住桌子，那么先手必赢。现在进一步，硬币小了，一个硬币不能盖住桌子了，只要桌子是对称的，不管桌子大小，也不管桌子是什么形状的，先手只要先占住了对称中心，以后每次放硬币的地方都是对手所放的地方的对称点，那么对手有地方放时先手一定有地方放硬币，先手就能保证胜券在握。因此我们用对称性思想很快就找到解决问题的思路。