分部积分法怎么理解分部积分法不好理解呢,能介绍下么

Question

如题所述

Answer 1

一、分部积分法的定义：

设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式：

二、分部积分法的理解：

1、设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu；

2、两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。

3、如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。

4、分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u，v。

5、一般来说，u,v 选取的原则是：积分容易者选为v，求导简单者选为u。例如：∫Inx dx中应设U=Inx，V=x。

扩展资料：

分部积分法的实质：

1、将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。

2、实际上是两次积分。

3、有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分。

参考资料来源：百度百科-分部积分法

Answer 2

首先，你要知道它的推导原理，原理如下：

其次，分部积分法最重要之处就在于准确地选取  ，因为一旦  确定，则公式中右边第二项 中的  也随之确定，但为了使式子得到精简，如何选取 则要依  的复杂程度决定，也就是说，选取的  一定要使 比之前的形式更简单或更有利于求得积分。依照经验，可以得到下面四种典型的模式。 [2]  记忆模式口诀：反（函数）对（数函数）幂（函数）三（角函数）指（数函数）。

最后你要知道，这里的  及  是两个关于  的函数，中的 v和u都是的 v和u，也就是原函数，写的时候原抄，这句话希望你能够理解。（重要，重要！！！！）

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Answer 3

分部积分难得很，不过我认为不知道也没事 混个60分应该没问题。不说了，我要去准备我高数上的重修的补考了 明天就考了

Answer 4

Answer 5

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。