假设你已经明白什么是【命题】了，你所有的问题都以这个概念为基础。
从浅入深，你的问题可分为三个层次：
1、基本概念问题：【假命题】；
关于【命题】，我们至少可以从【（命题）常量】和【（命题）变量】两个角度来讨论。严格意义上的命题，是指【常量】。所以，任何一个命题，都有其【真值】——【真】或【假】；
（真值）取值为【真】的命题，就是【真命题】；比如【中国在东亚】；
取值为【假】的命题就是【假命题】，比如【狗是猫科动物】；
但研究具体的、单独的命题（常量）不是逻辑学的目的，逻辑学所研究的是多个命题间的逻辑关系（真假取值关系），是推理规则，是论证的有效性等问题。所以，更多情况下，我们所讨论的都是命题【变量】。
而命题间的逻辑关系，就是由逻辑联结词构建的。联结词把单独命题（或称原子命题、简单命题）构造成复合命题。
2、【命题逻辑】问题：【命题的否定】、【否命题】、【或且非】；
（1）【或、且、非】是最常用的3个逻辑联结词；
（2）对于任何一个命题 p（不管是单独命题还是复合命题），在其前面加上联结词【非】，就可以构造出一个新命题【非 p】；这个新命题，就是原来那个【命题的否定】——相应的，原来那个命题就称为【原命题】。
一个【命题的否定】，也是【命题】；而且是【复合命题】；而且总是与【原命题】的真值“相反”：
如果【p】= 真，那么【非 p】= 假；
如果【p】= 假，那么【非 p】= 真；
（3）要说【否命题】，就必须先说另一个逻辑联结词——【如果...那么...】；
通常称其为【条件】联结词；它把两个命题p、q构造成一个复合命题：
A：【如果 p，那么 q】；
因为在这种命题中，p和q的地位不同，所以有专门的称呼：p为【条件/前件】，q为【结论/后件】；
因为p和q本身也是命题，所以可以构造它们的【否定】：【非p】、【非q】；
进而可以构造出一个更复杂的复合命题 B：【如果非 p，那么非 q】；
相对于上面的命题 A，命题 B 就是把 A 的【条件】和【结论】都取【否定】。此时，就称命题 B 是命题 A 的【否命题】，相应的，命题 A 就是命题 B 的【原命题】。
之所以给这种命题以专门的名称，是因为它们有一些特殊的性质；
增加新的变换方法：调换命题 A 中【条件】和【结论】的位置，得到新命题：
C：【如果 q，那么 p】；——C 称作 A 的【逆命题】；
再构造命题 C 的【否命题】：
D：【如果非 q，那么 非p】；——D 又称作 A 的【逆否命题】；
性质：任何【条件命题（A）】与其【逆否命题（D）】，真值恒等；即：
如果【A】= 真，那么【D】= 真；
如果【A】= 假，那么【D】= 假；
根据定义：命题 B 和命题 C 也“互为”【逆否命题】；
以上，都是以【命题】作为【原子概念】进行讨论；都没有涉及命题的内部结构。有的逻辑学中称研究这种问题的逻辑为【命题逻辑】；
因为命题也是一个句子，所以也有【主语】、【谓语】等成分。
以下，就是对最简单的命题——【性质命题】的内部成分进行分析，而产生的一种逻辑：
3、【谓词逻辑】问题：【全称量词】、【存在量词】；
你说的这两个【量词】涵盖了这类问题的所有内容——因为一共就这么两个量词，而所有问题又基本都是围绕量词进行的。要展开说就太多了，我只说定义，有具体问题再单独说吧。
因为这类问题涉及命题的内部成分，也就是【概念】；而概念总有【外延】，对概念的性质的判断，其实就是对【外延】中【某个或某些】个体的性质的判断。因此，对同样的概念，判断所涉及的范围就可有所不同。通常可分为两种：
全称判断：对外延中的【所有】个体进行判断；如【所有鸟都会飞】；
存在判断：对外延中【至少一个】个体进行判断；如【有的整数小于零】；
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