已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件:①AB∥CD ；②AD∥BC；③AB="CD" ；④∠BAD=∠BCD；⑤

Question

已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件:①AB∥CD ；②AD∥BC；③AB="CD" ；④∠BAD=∠BCD；⑤OA=OC．从以上5个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组

Answer 1

C

有①与②，①与③，①与④，①与⑤，②与④，②与⑤， ①与②根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形； ①与③根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形； ①与④，②与④根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形； ①与⑤，②与⑤根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形． 所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有6组． 故选C．