说起鬼谷子，几乎家喻户晓，他有四位纵横战国的徒弟，分别是孙膑、庞涓、苏秦以及张仪。然而在正史的记载却相当少，反而在民间野史中，鬼谷子的故事相当多，有五百精英徒弟，遍布战国各个领域，从某种程度来说，鬼谷子一人书写了战国历史。
有一天，鬼谷子召来孙膑和庞涓，对两位得意弟子说，你们来鬼谷岭已经有五年，在军事方面都有不错的造诣，完全可以独当一面，现在诸侯混战最激烈，都需要人才，你们该毕业下山了。孙膑和庞涓听后十分激动，数年苦学终于可以一展所长。
可是，鬼谷子随后又说了一句，这里有个规矩，一年只准一人下山，我出一道数学题，你们谁先答出谁就毕业，两人听后，不由紧张起来。鬼谷子说：在一次与秦军的对战中，魏军损失惨重，重新整合军队时，什长带来4位新兵，面对已经站成一列的7位老兵，要将4位新兵放到队列中，会有多少种排列方法？
鬼谷子又说，现在天色已晚，明天早上给我答案，然后转身离去。两人低头沉思，有时还摆弄着地上的石头，没过多久，孙膑就有了答案。庞涓虽然比孙膑差一点，但这道题目还有时间，推出答案是没有问题的。可是，庞涓有点急了，心生一计，便向孙膑走去，对他说：不论结果如何，明天我们必定会分开，不如今晚聚聚吧。
两人在一起数年，有深厚的同门之情，孙膑也触景生情，于是答应了。让孙膑没想到的是，庞涓在酒里动了手脚，孙膑不仅喝醉了，还不小心说出了答案。第二天早上，孙膑虽然醒来，可是庞涓早有准备，已经将答案提前交给了老师。鬼谷子看过答案后，允许庞涓先下山，孙膑只得等到来年。
这也是庞涓为什么先到魏国的原因。仅仅一年时间，庞涓就被魏惠王拜为将军。庞涓知道师兄孙膑迟早会下山，非常顾忌他的才能，便心生一计，写信让孙膑来魏国，之后就遭到庞涓迫害，失去了双腿，两人从此成为生死仇家。
参考文献：《战国策》
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