定积分的几何意义圆

Question

如题所述

Answer 1

定积分的几何意义是积分函数曲线与坐标轴围成的曲边梯形面积，而反过来可以利用规则几何图形尤其是圆形的面积计算一些特殊的定积分。

定积分基本思想：以直代曲、以静制动、化繁为简.

具体实施分四步：

分割：化整为零

近似：以直代曲

求和：积零为整

取极限：质的飞跃

这里特别强调一下，前三步属于量变阶段，无论分割多么细，都只是近似，唯有经历最后一步取极限，才能达到质的飞跃，于是近似变成了精确。

扩展资料

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b.

参考资料来源：百度百科-定积分

Answer 2

被积函数非负，定积分等于一个曲边梯形的面积，这个曲边梯形是由上半圆周y=√(a²-x²)，直线x=-a，x=a以及x轴围成的上半圆。