一、降水变化特征
首先对石家庄平原区近50年降水序列进行标准化处理，然后选用Morlet 小波函数对该区标准化降水序列进行1～45 a尺度小波变换，得到1～45 a尺度降水量序列小波变换系数，然后运用Suffer8.0软件进行小波系数等值线绘图，可得到小波变换系数图(图6-6)，对近50年降水量序列的1～45 a尺度小波变换系数求方差得到小波方差图(图6-7)。
由图6-6可以看出，研究区近50年降水序列在5年尺度上经历了由多(实线)到少(虚线)再到多7个往复周期过程，在12年左右尺度上经历了由多(实线)到少(虚线)再到多3个往复周期过程，在24年尺度上经历了由多(实线)到少(虚线)再到多2个往复周期过程。
图6-6 研究区近50年降水序列小波系数图
由图6-7可以看出，降水信号在5年、12年和24年尺度上震荡强烈，其中5年尺度上震荡最为强烈，12年尺度次之，说明降水信号在5年尺度上能量最强，为主周期，12年尺度和24年尺度为次周期。
图6-7 研究区近50年降水序列小波方差图
根据5年尺度上的小波系数图(图6-8)可以大致判断出研究区近50年降水序列在主周期尺度上丰枯周期变化的时间节点，从图上可以看出，1961年处于一个枯水周期的尾端(负相位)，1962～1964年为一个完整丰水周期(正位相)，1965～1967年为一个完整枯水周期，1968～1971年为一个丰水周期，1972～1975年为一个枯水周期，1976～1978年为一个丰水周期，1979～1981年为一个枯水周期，1982～1985年为一个丰水周期，1986～1988年为一个枯水周期，1989～1991年为一个丰水周期，1992～1994年为一个枯水周期，1995～1997年为一个丰水周期，1998～2001年为一个枯水周期，2002～2004年为一个丰水周期，2005～2007年为一个枯水周期，2008～2010年为一个尚未闭合的丰水周期。
图6-8 研究区降水序列5年尺度小波系数图
二、降水量变化对地下水流场演变的影响分析
通过相关分析发现，在地下水系统尚未出现超采之前(1961～1973年)，降水量变化对研究区平均地下水位埋深的影响较为显著。随降水量的增大，研究区平均地下水位埋深以幂函数形式呈递减趋势(图6-9a)；在1974～2010年期间，降水量变化对研究区平均地下水位埋深影响程度减弱，此期间地下水系统处于超采状态，地下水流场受人类活动影响强度加剧。
1974年之后，地下水系统连年超采，超采量为影响地下水流场异变的主导因素，尤其在降水偏枯年这种影响表现得更为显著。即使在丰水年，降水量增大能减缓地下水位下降趋势，但如果地下水系统仍处于超采状态，地下水位仍表现为下降。例如，2008年研究区年均降水量达614mm，但是由于地下水系统仍处于超采状态，当年研究区平均地下水位埋深仍由2007年末的33.87m下降到34.01m。
为了研究降水量在周期尺度上对地下水流场的影响强度，以石家庄平原区大气降水在5年尺度上丰、枯变化周期内的平均降水量与近50年平均降水量的距平作为横坐标，以地下水降落漏斗中心水位埋深和区域平均地下水位埋深在降水周期尺度上的变幅作为纵坐标，建立相关关系图(图6-9bc)。
从图6-9可见，降水变化对石家庄平原区地下水降落漏斗中心水位埋深的变化速率和区域平均地下水位埋深影响显著。在地下水系统处于超采状态下，降水在周期尺度上的变量，对区域平均地下水位埋深和漏斗区中心水位埋深影响显著。随着降水量的减小，区域平均地下水位埋深和漏斗区中心水位埋深呈直线下降趋势(图6-9c)，降水量每减小100mm，区域平均地下水位的下降变幅增大2.15m(降水周期内累计数)，漏斗区中心水位埋深的下降变幅增大7.35m(降水周期内累计数)。相反，降水量增大，则可以明显减缓地下水位下降趋势。例如1996年8月发生流域特大暴雨洪水，地下水降落漏斗中心水位埋深上升了4.55m，区域平均地下水位埋深上升了0.27m。
降水量增加，在增大地下水补给量的同时，农业开采量也相应明显减少。如图6-9d所示，随降水量增加农业开采量以幂函数特征呈减少趋势。
图6-9 石家庄平原区浅层地下水流场异变与降水量之间的关系
图a中空心圆数据点为1961～1973年序列；方块数据点为1974～2010年序列
回归方程通过α=0.05显著水平的F检验
a—区域平均水位与降水量的关系；b—漏斗中心水位变量与降水量变量的关系；c—平均水位变量与降水变量的关系；d—农业开采量与降水量的关系
从表6-1可以看出，随着降水量减少，石家庄平原超采区地下水位降落漏斗中心水位埋深、区域平均地下水位及面积总体呈增大趋势。
在地下水超采初期(1980年之前)，枯水期(1972～1975年)地下水降落漏斗中心水位埋深、漏斗面积年均变化分别是丰水期(1976～1978年)的2.06倍和13.55倍，区域平均地下水位则由枯水期的下降变为丰水期的抬升，这是由于降水量减少引起开采量增大后的双重叠加效应造成的。枯水期1979～1981年年均降水量较枯水期1972～1975年多28mm，对应漏斗区中心水位埋深年均降幅由1.34m降为1.29m，漏斗面积年均增幅由13.55km2降为5.33km2。
表6-1 研究区丰枯周期年均降水量对地下水降落漏斗中心水位埋深、区域平均地下水位及漏斗面积影响状况
注：年均降水量为周期内多年平均降水量；时段变化量为本周期相对上一周期的变化量，其中，降水时段变化量“+”对应丰水周期，“-”对应枯水周期；年均变化量“+”对应降水量增加、漏斗区中心水位埋深下降、漏斗面积扩大，反之，“-”对应降水量减少、漏斗区水位埋深上升、漏斗面积缩小。
在地下水漏斗形成阶段(1981～1995年期间)，1982～1985年期间平均降水量为502mm，漏斗区中心水位埋深年均下降2.01m，面积年均扩大14.75km2，区域平均地下水位年均下降0.84m。当年均降水量增大为580.67mm(1989～1991年)时，漏斗区中心水位埋深止降为升，年均升高速率为0.59m，漏斗面积年均扩大幅度缩小为10.07km2，区域平均地下水位年均抬升速率为0.15m。在枯水期(1986～1988年和1992～1994年)，年均降水量分别为478.67mm和426.5mm，对应漏斗区中心水位埋深年均降幅分别为2.0m和2.33m，面积年均增幅分别为18.60km2和5.27km2，区域平均地下水位年均降幅分别为1.08m和1.59m，较枯水周期各指标均有不同程度的增大。
在地下水严重超采阶段(1996～2004年期间)，1998～2001年为枯水期，年均降水量为445mm，漏斗区中心水位埋深年均降幅为2.4m，面积年均扩大幅度为16.13km2，区域平均地下水位年均下降幅度1.25m。1995～1997年和2002～2004年为丰水周期，降水量较1998～2001年周期分别增大267.83mm和91.93mm，对应漏斗区中心水位埋深止降为升，年均升幅为2.32m和0.06m，漏斗面积1995～1997年期间由扩展变为缩小，年均缩小面积为18.6km2，2002～2004年期间扩展幅度年均减小为13.5km2，年均区域平均地下水位下降幅度分别较1998～2001年期间减小了1.19m和0.49m。
在地下水压采严管阶段(2005年以来)，随着降水量增大，漏斗区中心水位埋深及面积年均变化幅度均迅速减小。例如，丰水周期2008～2010年相对枯水周期2005～2007年，年均降水量增加205.8mm，漏斗区中心水位埋深由降变升，年均升速为1.11m，漏斗面积年均增速由10.53km2减少为2.63km2。
如果采用超采区降水量与开采量的比值(Pe)与该区漏斗中心水位埋深、漏斗面积进行相关分析，结果图6-10所示。随Pe值增大，石家庄超采区地下水降落漏斗中心水位埋深及面积均呈幂函数减小趋势。在Pe比值较小区域，趋势线斜率较大；在Pe较大的区域，趋势线斜率较小。这表明在开采量一定的前提下，相对丰水年份而言，枯水年份减少等量的降水量对地下水流场影响程度大。例如，1966～1967年期间Pe由10.45增大到14.22，漏斗区中心水位埋深上升0.37m，漏斗面积缩小25.38km2，1995～1996年期间Pe由3.99增大到7.21，漏斗区中心水位埋深上升4.55m，漏斗面积缩小59.91km2。
图6-10 地下水降落漏斗与Pe的关系
回归方程均通过α=0.01显著水平的F检验(F分别为98.27和75.84)
a—漏斗区中心水位与Pe关系；b—漏斗面积与Pe关系
由图6-10中幂函数关系式的一阶导数计算可得，Pe每下降一个单位，枯水周期年Pe对漏斗区中心水位埋深及面积的影响程度平均是丰水周期年的1.8倍和1.9倍。
三、降水量变化对农业开采区地下水位影响分析
农业开采区地下水位动态变化主要受降水量和开采量控制。其基本特征是：1～2月区内无开采量，且降水量较小，地下水位变化不大；3～5月为灌溉季节，区内降水量少，地下水位在大幅开采的影响下，迅速降低；6～9月为雨季，地下水位在降水入渗补给的影响下，有所恢复，恢复程度与雨季降水量的多少密切相关(图6-11～图6-13)。
从图6-11可以看出，在枯水年份，1～2月为非灌溉季节，地下水位基本保持稳定；3～5月为春灌季节，地下水开采量远远大于降水入渗补给，地下水位呈持续下降趋势，水位埋深从2月底的7.07m下降到5月底的10.43m，降幅达3.36m；6～9月为该区的雨季，但由于降水较少，不能满足作物生长需求，在7月又进行了夏灌，地下水位在开采影响下急剧下降，较年初下降了6.58m；自8月降水量增大，地下水位在降水补给的影响下持续回升，至12底恢复1.2m，恢复程度18.2%。
图6-11 降水量偏枯(1980年)条件下地下水位埋深和月降水量变化特征
恢复18%是指上升幅度占下降幅度(6.6m)的百分比；地下位数据源自《石家庄地下水环境监测报告》
图6-12为晋州周头(晋13-1)孔在平水年份(1985年)的降水量与地下水位埋深动态关系曲线。与枯水年相似，在1～2月无开采，且降水量不大，地下水位基本保持稳定。从3月开始，地下水位在春灌和夏灌开采影响下大幅下降，至7月底下降至最低，较年初下降3.45m，自7月开始在降水入渗补给的影响下，地下水位持续回升，至12月底回升2.12m，恢复程度61.5%。
图6-12 降水量平水(1985年)条件下地下水位埋深和月降水量变化特征
恢复61.5%是指上升幅度占下降幅度(3.45m)的百分比；地下位数据源自《石家庄地下水环境监测报告》
图6-13为晋州周头(晋13-1)孔丰水年地下水位埋深与降水量关系曲线，可以看出，由于降水量增大，地下水位埋深变化与枯水年和丰水年均有较大不同。由于5月降水量较大，春灌只发生在3～4月份，地下水位较年初下降1.88m；从6月开始，降水量基本能够满足作物需水要求，夏灌和秋灌地下水开采量极小，远远小于降水入渗补给量，地下水位持续回升至12月底，回升幅度6.95m，恢复程度270%。
从以上分析可以看出，在枯水年，作物灌溉需水量较大，地下水开采量大，同时降水入渗补给量少，两者叠加驱动地下水位在灌溉季节急剧下降，从8月开始，地下水位在降水入渗补给作用下有所恢复，但由于降水量较少，恢复程度只有18%，远不能恢复到年初水平；在平水年，降水量增大，灌溉需水量和开采量均减少，灌溉季节水位下降幅度相应减小，恢复程度增大，但仍不能恢复至年初水平；在丰水年，降水入渗补给远远超过了开采量，水位恢复程度达270%。由此可见，在农业开采区枯水年和平水年均会因开采灌溉造成地下水位下降，只有丰水年地下水位才有所回升。
图6-13 降水量偏丰(1977年)条件下地下水位埋深和月降水量变化特征
四、降水量变化对渠灌区地下水位影响分析
渠灌区地下水位变化主要受降水和引水灌溉量的双重控制。其水位变化的基本特征是：在春灌之前，由于没有引水灌溉，地下水位基本保持稳定；灌溉季节，由于引水灌溉，地下水位由于渠灌补给而迅速上升，且降水量越少，需引水量越大，地下水位上升幅度越大，反之，降水量越大，引水量越小，地下水位上升幅度越小。而在非灌溉季节，降水量越大，地下位在降水入渗补给的影响下，上升幅度越大，降水量越小，水位上升幅度越小(图6-14～图6-16)。
由图6-14可以看出，在降水偏枯年，春灌之前(1～2月)地下水位基本保持稳定，从3月开始的春灌、夏灌和秋灌，由于引水灌溉，补给量增大，地下水位急剧上升，水位埋深从3月中旬的3.93m上升到8月中旬的2.77m，回升幅度为1.16m；灌溉季节结束后，地下水位在潜水蒸发作用下呈下降趋势。
图6-14年降水量偏枯(1980年)条件下地下水位埋深与月降水量动态关系
图6-15为平水年地下水位埋深与月降水量的动态关系。由图可以看出，在平水年，降水量增大，引水量减少，地下水补给量亦减少，在灌溉季节(春灌和夏灌)，地下水较枯水年上升幅度有所减小，上升幅度为1.03m。引水灌溉季节结束后，地下水位在潜水蒸发作用下呈持续下降趋势。
图6-15年降水量平水(1989年)条件下地下水位埋深与月降水量的动态关系
图6-16为行唐县南桥(地行4-1)丰水年(1982年)地下水埋深与降水量动态关系。从图上可以看出，与枯水年和平水年相似，1～3月中旬春灌之前，地下水位埋深基本保持平稳；春灌和夏灌期间，由于降水量大幅度增大，引水灌溉量减少，地下水位上升趋势较枯水年和平水年均下降，上升幅度仅为0.29m，夏灌结束后，地下水位在降水入渗补给作用下呈持续上升趋势，较年初上升0.77m。
图6-16年降水量偏丰(1982年)条件下地下水埋深与月降水量动态关系曲线
由以上分析可以看出，在灌溉季节(3～7月)，引水灌溉量是引起地下水位变化的主导因素，在枯水年和平水年，由于降水量较少，引水灌溉量大，地下水位变动幅度较大，分别是丰水年的4倍和3.55倍，丰水年降水量大，引水灌溉量小，地下水位变动幅度相对较小；在非灌溉季节，地下水位主要受降水量影响，枯水年和平水年降水入渗补给量少，地下水位较年初呈下降趋势；而在丰水年，降水量大，地下水位在强降水入渗补给的作用下较年初有一定恢复。