为什么当 y=ax2+bx+c的值域为R时，a须大于零

如题所述

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推荐答案 2010-07-03

题目本身有问题。值域为R，a=0
y=ax^2+bx+c
=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
a<0时，y有最大值c-b^2/4a
a>0时，y有最小值c-b^2/4a
只有a=0且b不等于0时，函数图像为直线，值域为R.

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第1个回答 2010-07-03

题目问的有问题

在二次函数值域为R时，要分两种情况讨论
1.a>0时，那么△=b^2-4ac须大于等于0
这时二次函数图像恒在x轴下方

2.a<0时，△=b^2-4ac须小于等于0
这时二次函数图像恒在X轴下方

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