线性代数中为什么只要向量组的行列式值为零，向量组即线性相关？

Question

比如a1=(1，3，5)，a2=(2，4，6)，a3=(3，5，7)，丨a1，a2，a3丨=0，则a1，a2，a3线性相关。

Answer 1

丨a1，a2，a3丨= 0, r(a1, a2, a3) < 3, a1, a2, a3 线性相关。