椭圆焦点三角形怎么画焦距

Question

椭圆焦点三角形怎么画焦距

Answer 1

设A∈椭圆（x2/a2+y2/b2＝1,a＞b＞0）,AF1＝d,AF2＝f,∠F1AF2＝α,

从余弦定理：cosα＝｛d2+f2-4[a2-b2]｝/（2df）,∵d2+f2＝4a2-2df

cosα＝[4b2/（2df）]-1, ∵d+f＝2a（常数）d＝f＝a时，df＝a2最大。

cosα＝2（b/a）2-1最小，α最大[注意0＜α＜π]，此时正好是“在中间时角度”