显然△CED全等于△AED,∠CAO=30°
有DA=1/2AC=CD=√3,AO=3
在Rt△AED中明显AE=2
故DE=1,E(1,0)下略。
D在Rt△CED的斜边上中点处,连接DO,作DP⊥OA于P,P(3/2,0)可见D(3/2,y)
接下来求AC直线解析式即可,恕不赘述。
画图可见,必有CN∥DM,D与M在同一直线上且DM∥y轴。于是乎M(3/2,y),M在CE上。求得M(3/2,-(3√3/2)),N有两处取点,即(0,2√3)或(0,0) 。因为有DM=CN。
没有检查,可能有错。这是思路。