矩阵怎么进行转置操作？

Question

如题所述

Answer 1

【矩阵转置操作】设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a（i，j），即：A=a（i，j），定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=a（j，i），即 b (i,j)=a （j，i）（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），记A'=B。(有些书记为AT=B，这里T为A的上标）直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。

【矩阵】英文：Matrix，本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵概念在生产实践中也有许多应用，比如矩阵图法以及保护个人帐号的矩阵卡系统（由深圳网域提出）等等。“矩阵”的本意也常被应用，比如监控系统中负责对前端视频源与控制线切换控制的模拟设备也叫矩阵。

Answer 2

转置矩阵就是把原矩阵第m行n列位置的数换到第n行m列
矩阵的转置
设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i行j列的元素是aij，即：A=(aij)m×n定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=(aji)，即bij=aji（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素）。记AT=B。直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。一个矩阵M, 把它的第一行变成第一列，第二行变成第二列，......,最末一行变为最末一列， 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为矩阵的转置

矩阵的相关概念
在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵的最基本运算包括矩阵加（减）法，数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”“数乘”和“转置“

Answer 3

Option Explicit
Option Base 1
Dim a(4, 4) As Integer

Private Sub Command1_Click()
Dim i As Integer, j As Integer
Picture1.Cls
Randomize
For i = 1 To 4
For j = 1 To 4
a(i, j) = Int(Rnd * 9) + 1
Picture1.Print a(i, j);
Next j
Picture1.Print
Next i
End Sub

Private Sub Command2_Click()
Dim i As Integer, j As Integer
Dim b(4, 4) As Integer
Picture2.Cls
For i = 1 To 4
For j = 1 To 4
b(i, j) = a(j, i)
Picture2.Print b(i, j);
Next j
Picture2.Print
Next i
End Sub

Private Sub Command3_Click()
Dim i As Integer, j As Integer, temp As Integer
Picture2.Cls
For i = 1 To 4
For j = i To 4
temp = a(i, j)
a(i, j) = a(j, i)
a(j, i) = temp
Next j
Next i
For i = 1 To 4
For j = 1 To 4
Picture2.Print a(i, j);
Next j
Picture2.Print
Next i
End Sub本回答被提问者采纳

Answer 4