如图,在△abc中,ab=ac,点d是边bc上的一点,且BD=AD,DC=AC。请指出图中的等腰三角形，并求∠B的度数

Question

如图,在△abc中,ab=ac,点d是边bc上的一点,且BD=AD,DC=AC。请指出图中的等腰三角形，并求∠B的度数

Answer 1

根据题示：△ABC、△DAB、△DAC 都是等腰三角形。
∴可得出以下结论：∠B=∠C、∠B=∠DAB、∠CAD=∠CDA
∵∠CDA=∠B＋∠DAB 而 ∠B=∠DAB
∴∠CAD=∠CDA=2∠B
∵∠BAC＋∠B＋∠C=180°
即：∠DAB＋∠CAD＋∠B＋∠C=180°
即：∠B＋2∠B＋∠B＋∠B=180°
∴∠B=36°