现有三个两位数的倒数互为等差数列，公差为一个三位数的倒数，已知组成这3个两位数和这个三位数的9个数

Question

现有三个两位数的倒数互为等差数列，公差为一个三位数的倒数，已知组成这3个两位数和这个三位数的9个数字各不相同，求公差为多少.

Answer 1

互为等差数列？按你的题意，有：
2/b=1/a+1/c ①
2/c=1/a+1/b ②
2/a=1/b+1/c ③
①×2+②，得3/b=3/a
a=b
同理可得b=c，c=a
a=b=c
又已知两位数的数字各不相同，a≠b
因此题目错误。除非原题并不是“互为等差数列”，而是“构成等差数列”。