不可以：补办身份证，必须交验当事人的户口本原件，户口本丢失的，应该先补办户口本：
1，如果当事人是户主的，户口本遗失的，原由上应由本人带上身份证原件办理；
2，户主因事（身份证遗失）不能办理的，在出具书面的授权委托书并并按户主的手印后，可以委托户内的其他成年人员带上受托人本人的身份证补办户口本；
3，如果当事人不是户主的，因由户主本人带上身份证原件，去户口所在地的派出所补办户口本后，当事人再补办身份证；
参考资料（内容来源：
http://www.china.com.cn/info/2011-03/08/content_22086994.htm）
居民的《居民户口簿》丢失、被盗后，户主本人应及时向派出所报告，并提出补发的书面申请（本户的所有成年成员都须在申请上签名）。
户主因为其他原因不能前往派出所申请办理的，应当出具书面委托申请，并签名捺印，被委托人应是本户的成年人员；
若本户中确实他人可供委托的，应在民警到该户走访调查后，有居、家委会出具有关证明，申请补办。备齐以上材料后，一般5个工作日内即可补办。