x的平方加mx加m减1等于0，根的辨别氏的值以及跟的情况？

Question

如题所述

Answer 1

对于方程 x^2 + mx + (m - 1) = 0，我们可以使用根的判别式来分析根的情况。
根的判别式为 Δ = b^2 - 4ac，其中 a = 1，b = m，c = (m - 1)。
将对应的值代入，得到 Δ = m^2 - 4(m - 1) = m^2 - 4m + 4。
根的情况可以根据根的判别式 Δ 的值来判断：
1. 当 Δ > 0 时，方程有两个不相等的实根。
2. 当 Δ = 0 时，方程有两个相等的实根（重根）。
3. 当 Δ < 0 时，方程没有实根，存在两个共轭复根。
因此，在这个方程中，根的判别式 Δ 的值为 m^2 - 4m + 4，并且根的情况可以根据 Δ 的正负性来确定。

Answer 2

x²+mx+ m－1=0
解:
△=m²－4×1×(m－1)
=m²－4m+4
=(m－2)²
当m=2时，(m－2)²=0，原方程有两个相等的实数根；
当m≠2，即m>2或m＜2时，原方程有两个不相等的实数根。

Answer 3

x＾2＋mx＋m一1＝0，
根的判别式
△＝m＾2一4（m一1）
＝m＾2一4m＋4＝（m一2）＾2，
①当m＝2时，△＝0，
两个相等的实数根x1＝x2＝一1；
②当m≠2时，两个不相等的实数根
x＝【一m±（m一2）】／2，
x1＝一m＋1，x2＝一1。