正态分布的概率密度函数怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

正态分布（也称为高斯分布）的概率密度函数（probability density function，PDF）如下所示：
f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(-(x - μ)^2 / (2σ^2))
在这个公式中：
- x 是随机变量的取值；
- μ 是正态分布的均值（期望值），决定了分布的中心位置；
- σ 是正态分布的标准差，决定了分布的形状，标准差越大，曲线越扁平。
在公式中，e 是自然对数的底数（约等于2.71828），π 是圆周率。
正态分布的概率密度函数描述了变量在各个取值上的取值概率密度。曲线是钟形的，关于均值对称，呈现高点在均值周围，随着距离均值的增加，概率密度逐渐减小。
需要注意的是，正态分布的总面积等于1，即整个曲线下的概率密度之和为1。这意味着在特定取值范围内的概率可以通过对概率密度函数进行积分来计算。