如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解,有时有无数个解。如一次函数中的平行,。二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不为零。这就是二元一次方程的定义。二元一次方程组定义:两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组。
消元的方法
代入消元法。(常用)
加减消元法。(常用)
顺序消元法。(这种方法不常用)
[编辑本段]消元法的例子
(1)x-y=3
(2)3x-8y=4
(3)x=y+3
代入得(2)
3×(y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
这个二元一次方程组的解
x=4
y=1
[编辑本段]教科书中没有的,但比较适用的几种解法
(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41
(1)
14x+13y=40
(2)
解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1
(3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
最后
x=1
,
y=2,
解出来
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
代入法
是二元一次方程的另一种方法,就是说把一个方程带入另一个方程中
如:
x+y=590
y+20=90%x
带入后就是:
x+90%x-20=590
例2,(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
(3)另类换元
例3,x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写成:5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
还有整体法和换元法类似……
我是老师
谢谢采纳
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