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z是xy的隐函数是什么意思
如题所述
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推荐答案 2023-05-22
z是关于x,y的函数。
方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数,比如F(x,y,z)=0是个关于z的方程,把x,y当作常数,求z,如果z只有一个解(关于x,y的唯一表示),我们说方程F(x,y,z)=0确定一个关于z的函数z=(x,y)。
隐函数表达方式的特点是:方程式的表达形式F(x,y)=0,隐函数不一定能写为y=F(x)的形式。
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什么
是
隐函数
答:
隐函数由隐式方程所隐含定义的函数
。设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D,使得对每个x属于D,存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。显函数是用y=f(x)来表示的函数,显函数是相对于隐函数来说的。隐函数理论的基本问题就是:在适合原...
z是xy的隐函数
F(x,y,z)对x求偏导数和F'x这两个一样吗??二者区别在哪...
答:
其中F'x表示对于函数u中的自变量x求导,也就是不把
z
=z(x,y)代入函数F(x,y,z)时,u或者说F(x,y,z)对于x求导的导数值,也就是说,此时计算F'x时是把x,y,z都看成是各自独立的自变量;同样的道理。式子中F'z * z‘表示u或者说F(x,y,z)先对于z求导,而z又是x
的函数
...
什么
是
隐函数
,如何求隐函数的导数?
答:
隐函数是
二元二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时求导得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(
xy
'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
为
什么z
(x,y) ?
z是xy的函数
,就是z(x,y) ?
答:
简单分析一下,详情如图所示
什么
是
隐函数
,它的导数如何求呢?
答:
隐函数
的求导公式理解如下:隐函数求导法则和复合函数求导相同。由
xy
2-e~xy+2-0,y2+2xyy-e~xy(y+xy’)=0,y2+2xyy’-ye~xy-xy’e~xy-0,(2xy-xe~xy)y=ye~xy-y2,所以y'=dy/dx=y(exy-y0/x(2y-e~xy)。求导法则 对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导...
多元
隐函数
函数求偏导
什么
时候
xyz的
地位是一样的啊,为什么有的题目对x...
答:
这当然不是一回事 如果给出的是z=f(x,y)z就
是xy的函数
,这是二元函数 如果是f(x,y,z)=0 就不一定直接可以把
z用
x和y表示 那么三者都是参数,
xyz
的地位是一样的
隐函数
二次求偏导问题,为
什么
1式到2式变化时,
z是xy函数
,但是x却不是...
答:
F(x,y,z)=z³-3xyz-1能唯一确定一个具有连续偏导数的
函数z
=f(x,y)。这里x,y是自变量,
z是
因变量,表示z对x,y的函数。所以求偏导时x不看成是y,
z的函数
。
z
=yln(
xy
)是
隐函数
吗,怎么判断是不是隐函数?
答:
z
=yln(
xy
)不是隐函数。是二元函数,有两个自变量x,y、一个因变量z,即 z=f(x,y)一元函数
的隐函数
:f(x,y)=0,应变量y是自变量x的函数,只是无法用y=f(x)这样的显函数来表达。(当然,一元函数的隐函数可以看成二元函数:z=f(x,y),z=常数时的特殊情形)...
在
隐函数
中(
xy
)'等于
什么
?为什么
答:
隐函数求导跟复合函数求导类似,对
隐函数xy
求导,因为y是关于x的函数,所以一阶导为 (xy)'=y+xy'。
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