正确答案D
解：
本题关键是判定两圆位置关系。
圆C1圆心是(1/√a, 0)，半径是r1=3/2
圆C2圆心是(0, 1/√b)，半径是r2=1/2
圆心距C1C2=√(1/a +1/b)
半径之和是d=r1+r2=2, d²=4
考察c1c2²-d²：
1/a +1/b-4
=[(a+b)/ab]-4
=(1/ab)-4
=(1/a)[1/(1-a)]-4
=[1/(-a²+a)]-4
因a+b=1，a>0,b>0，则0<a<1, 0<b<1
1/(-a²+a)∈[4, +∞)，
故1/a +1/b- 4∈[0, +∞)
即 C1C2≥d, 两圆外切或外离
故公切线有3条或4条
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顺祝新年快乐.........追问
解：
本题关键是判定两圆位置关系。
圆C1圆心是(1/√a, 0)，半径是r1=3/2
圆C2圆心是(0, 1/√b)，半径是r2=1/2
圆心距C1C2=√(1/a +1/b)
半径之和是d=r1+r2=2, d²=4
考察c1c2²-d²：
1/a +1/b-4
=[(a+b)/ab]-4
=(1/ab)-4
=(1/a)[1/(1-a)]-4
=[1/(-a²+a)]-4
因a+b=1，a>0,b>0，则0<a<1, 0<b<1
1/(-a²+a)∈[4, +∞)，
故1/a +1/b- 4∈[0, +∞)
即 C1C2≥d, 两圆外切或外离
故公切线有3条或4条
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顺祝新年快乐.........追问
谢谢谢谢 也祝你新年快乐 但是 圆C1的标准方程 我不会化
追答稍等
追问好的 不着急
追答
好的 辛苦了 这个地方看明白了
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毕竟我的解答很详细的，答题不易，请理解
好的！终于弄会了
谢谢
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2016-02-19
圆C1：(x-1/√a)^2+y^2=9/4
圆心为C1(1/√a,0)，半径为3/2
圆C2：x^2+(y-1/√b)^2=1/4
圆心为C2(0,1/√b)，半径为1/2
两圆的圆心间距离为|C1C2|=√(1/a+1/b)=1/√(ab)
两圆的半径之和为3/2+1/2=2
因为√(ab)<=(a+b)/2=1/2，当且仅当a=b=1/2时，等号成立
所以|C1C2|=1/√(ab)>=2
所以两圆外切或外离，即公切线有3条或4条
答案选D追问
圆心为C1(1/√a,0)，半径为3/2
圆C2：x^2+(y-1/√b)^2=1/4
圆心为C2(0,1/√b)，半径为1/2
两圆的圆心间距离为|C1C2|=√(1/a+1/b)=1/√(ab)
两圆的半径之和为3/2+1/2=2
因为√(ab)<=(a+b)/2=1/2，当且仅当a=b=1/2时，等号成立
所以|C1C2|=1/√(ab)>=2
所以两圆外切或外离，即公切线有3条或4条
答案选D追问
谢谢 我先算算啊 一会给你采纳
那个 我问一下 圆C1：(x-1/√a)∧2是怎么化成的
追答(x-1/√a)^2=x^2-2/√a*x+1/a
追问这个知道 接下来咋化 就化不明白了
不用了 这个地方看明白了 谢谢了
非常感谢 ！
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