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设A.B均为n阶可逆方阵,且A的平方等于A,B的平方等于B,A+B的和的平方等于A,B的平方和,求
如题所述
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推荐答案 2019-11-18
这道题这样做,(A+B)²=A²+B²,则有
AB+BA=0,同时往左边乘以A,右边乘以B,则有
A²B²+ABAB=0,则有AB+(AB)²=0,则有AB=-E或者AB=0,同时
AB=A²B²>=0,所以AB=0
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