在Rt三角形ABC中、角C=90度、角A=30度、AC=2，求斜边AB的长？

Question

如题所述

Answer 1

设bc的长度为x
因为30度角所对的直角边是斜边的一半
所以
ab的长度是2x
根据勾股定理得
ac^2+bc^2=ab^2
2^2+x^2=4x^2
3x^2=4
x=2/根号3
ab=2x=2* 2/根号3
=4/根号3=4/3*根号3

Answer 2

设AB是x，那BC就是0.5x（30度角对的直边是斜边的一半），然后根据直角三角形的边的关系列出式子
(0.5x)2+4=x2
得出x等于三分之四倍的根号三。

Answer 3

斜边AB的长为4√3/3。
解答过程如下：
运用三角形余弦定理cos∠A=AC/AB，而∠A又是30度是特殊的三角函数。
cos30°=√3/2=AC/AB,得到AB=4/√3=4√3/3.
扩展资料：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。它有六种基本函数，函数名正弦余弦正切余切正割余割。
符号
sin
cos
tan
cot
sec
csc
正弦函数sin（A）=a/c
余弦函数cos（A）=b/c
正切函数tan（A）=a/b
余切函数cot（A）=b/a
其中a为对边，b为邻边，c为斜边。
参考资料：搜狗百科三角函数值