怎么把非线性回归分析转换为线性回归分析

Question

如题所述

Answer 1

对于一些“拟线性”函数，可以使用适当的转换进行线性化，比如反比例函数，可以设一个新的变量z=1/x，这样y与z之间就是线性关系。对于不能通过简单变换得到线性的，可以使用泰勒级数展开，取其有限项得到的多项式即为一拟线性模型。

根据数据在平面坐标中的点的分布，按照数学知识，估计出数据的大致趋势，常见的有对数型、指数型等等。以指数型为例，如果数据符合y=Ae^x的形式，那么可以对数据两边取对数，得到：

lny=lnA+x的形式，把试验数据中的因变量取对数后，原来的数据就成为线性数据了，可以用线性回归的方法进行分析，求出回归方程，进行方差分析了。

回归分析中

当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。

以上内容参考：百度百科-非线性回归分析

Answer 2

非线性回归的分析比线性回归要复杂得多。其中对于一些数据，可以转化为线性回归进行处理。
1.
第一步，首先要对数据进行分析，根据数据在平面坐标中的点的分布，按照数学知识，估计出数据的大致趋势，常见的有对数型、指数型等等。
2.
以指数型为例，如果数据符合y=ae^x的形式，那么可以对数据两边取对数，得到：
lny=lna+x的形式，把试验数据中的因变量取对数后，原来的数据就成为线性数据了，可以用线性回归的方法进行分析，求出回归方程，进行方差分析了。
3.
现在计算机进行数据分析非常方便，可以不需要进行数据转化，直接进行非线性回归分析，这样的结果更准确，还可以进行多因素，多次的回归分析，这些都有成熟的软件可以使用，但非线性回归转化为线性回归的数学思想在分析中还是很有用的，还需要学习的。本回答被提问者采纳

Answer 3

非线性回归的分析比线性回归要复杂得多。其中对于一些数据，可以转化为线性回归进行处理。
1.
首先要对数据进行分析，根据数据在平面坐标中的点的分布，按照数学知识，估计出数据的大致趋势，常见的有对数型、指数型等等。
以指数型为例，如果数据符合y=Ae^x的形式，那么可以对数据两边取对数，得到：
lny=lnA+x的形式，把试验数据中的因变量取对数后，原来的数据就成为线性数据了，可以用线性回归的方法进行分析，求出回归方程，进行方差分析了。
现在计算机进行数据分析非常方便，可以不需要进行数据转化，直接进行非线性回归分析，这样的结果更准确，还可以进行多因素，多次的回归分析，这些都有成熟的软件可以使用，但非线性回归转化为线性回归的数学思想在分析中还是很有用的，还需要学习的。
一般方法A直接处理法、B对数变换法 、C广义最小二乘法