如何判断一个图形是否为中心对称图形?

如题所述

1、旋转把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点 O 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角 .
2、旋转有三要素: (1)旋转中心; (2)旋转方向; (3)旋转角度.
3、旋转的性质: (1)对应点到旋转中心的距离相等; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3)旋转前、后的图形全等.
4、旋转作图的基本步骤:(1)明确旋转中心,旋转方向和旋转角.(2)找出原图形中的各顶点在新图形中的对应点的位置.(3)按原图形中各顶点的排列规律,将这些对应点连成一个新的图形.

5、中心对称与中心对称图形
中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180°,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 ,这个点叫做对称中心 ,这两个图形中的对应点叫做关于中心对称的对称点。
中心对称图形:把一个图形绕着某一点旋转 180° ,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫中心对称图形 .
6、关于中心对称的图形的性质  

(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分;

(2)关于中心对称的两个图形对应线段平行(或在同一条直线上)且相等;
(3)关于中心对称的两个图形是全等图形.
7、确定对称中心的方法(1)连接任意一对对称点,取这条线段的中点,则该点是对称中心.
(2)连接任意两对对称点,这两条线段的交点即是对称中心.8、 关于原点对称的点的坐标特征两个点关于原点对称时,它们的坐标符合相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P′(–x,–y).

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