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矩阵每一行都乘一个常数是初等变换吗?
如题所述
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推荐答案 2020-03-31
只要这个常数不是0,就是初等变换。
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...
吗?
在
矩阵
中是否任意
一行都
可以全部
乘以
某
一个
数而与原矩阵相同...
答:
在矩阵中,任意
一行
全部
乘以
某非零
常数
,与原
矩阵是初等变换
,初等变换不是恒等变换。
什么是
矩阵
的
初等行变换
答:
矩阵的初等行变换是指以下三种变换为矩阵的初等变换:1、交换矩阵的两行(列)。
2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列)
。3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。
矩阵
的
初等行变换
有哪些?
答:
矩阵初等
行(列)变换有3种情况:1、某
一行
(列),
乘以一个
非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另
一行
(列)。3、某两行(列),互换。容易看出,这三种
初等变换
都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断...
矩阵
的
初等变换
是什么?
答:
矩阵的初等变换是指以下三种变换类型:交换矩阵的两行、以一个非零数k
乘矩阵
的某
一行
所有元素、或者把矩阵的某一行所有元素
乘以一个
数k后加到另
一行
对应的元素。那么
矩阵初等变换
之后,矩阵的秩是不会改变的。
矩阵变换
后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果矩阵秩为N,秩不...
在不改变矩阵前提下
变换矩阵
:
常数乘以矩阵等于矩阵
中每个数乘以这个常数...
视频时间 14:47
矩阵每一行都乘一个
数 矩阵会变化
吗?
答:
一个数
乘以矩阵
,矩阵里面的每个数都要乘, 这是恒等运算。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及
常数
所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于...
矩阵
的某
一行
可以
乘以
某
一个
数
吗?
答:
可以。因为某
一行
(列)中所有元素
都乘以
同一数K,等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形,是k
乘以矩阵
A的
每一个
元素,矩阵A的某一行k倍是行
初等变换
,不是恒等变形,不用等号连接前后变换。提取变量前的系数,得到如下系数矩阵,和图中给出的系数矩阵相同。1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0...
给
一个矩阵
的
一行
或者一列
乘一个
非零
常数
有什么后果?
答:
结果是得到一个新的
矩阵
,这个矩阵和原矩阵是等价的,也就是他们的秩和最大线性无关组是一样的 因为矩阵的某
一行乘以一个
非零数是做
初等变换
,得到一个新的矩阵,初等变换不改变矩阵的秩,得到的新矩阵和原矩阵等价
矩阵
的某
一行乘一个
数值变吗
答:
初等行变换
定义:所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换:1)以P中一个非零的数
乘矩阵
的某
一行
。2)把矩阵的某一行的c倍加到另
一行
,这里c是P中的任意一个数。3)互换矩阵中两行的位置。可以证明:任意
一个矩阵
经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。矩阵是高等代数学中的常见工具,也...
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矩阵乘初等矩阵
用常数乘矩阵的某一列
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