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ããå®çï¼ä¸¤åçè¿å¿çº¿æ¯ä¸¤åç对称轴ï¼å¹¶ä¸ä¸¤åç¸åæ¶ï¼å®ä»¬åç¹å¨è¿å¿çº¿ä¸
ãã(1)两åå¤ç¦»d>R+r (2)两åå¤åd=R+r
ãã(3)两åç¸äº¤R-rr) (4)两åå
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ãã(5)两åå
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9.两åçå
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ããå®çï¼ä¸¤åç两æ¡å¤å
¬å线çé¿ç¸ç;两åç两æ¡å
å
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ããå¦æa/b=c/dï¼é£ä¹(a±b)/b=(c±d)/d
ã(3)çæ¯æ§è´¨
ããå¦æa/b=c/d=â¦=m/n(b+d+â¦+nâ 0)ï¼é£ä¹(a+c+â¦+m)/(b+d+â¦+n)=a/b
ä¸èæ°å¦å¿
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â 两åå¤ç¦»d>R+râ¡ä¸¤åå¤åd=R+râ¢ä¸¤åç¸äº¤R-rr)â£ä¸¤åå
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å®çï¼æååæn(nâ¥3)ï¼â´ä¾æ¬¡è¿ç»ååç¹æå¾çå¤è¾¹å½¢æ¯è¿ä¸ªåçå
æ¥æ£n边形âµç»è¿ååç¹ä½åçå线ï¼ä»¥ç¸é»å线ç交ç¹ä¸ºé¡¶ç¹çå¤è¾¹å½¢æ¯è¿ä¸ªåçå¤åæ£n边形
å®çï¼ä»»ä½æ£å¤è¾¹å½¢é½æä¸ä¸ªå¤æ¥ååä¸ä¸ªå
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å¦æå¨ä¸ä¸ªé¡¶ç¹å¨å´æk个æ£n边形çè§ï¼ç±äºè¿äºè§çååºä¸º360°ï¼å æ¤kÃ(n-2)180°/n=360°å为(n-2)(k-2)=4
å å¼å解å
¬å¼ï¼
å
¬å¼ï¼a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
解ï¼a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
ããå¹³æ¹å·®å
¬å¼ï¼aå¹³æ¹-bå¹³æ¹=(a+b)(a-b)
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¬å¼ï¼ (a+b)å¹³æ¹=a²+2ab+b²
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¬å¼ï¼ (a-b)å¹³æ¹=a²-2ab+b²
ããä¸¤æ ¹å¼ï¼ ax²+bx+c=a[x-(-b+â(b²-4ac))/2a][x-(-b-â(b²-4ac))/2a]ä¸¤æ ¹å¼
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¬å¼ï¼ a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)
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¬å¼ï¼a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)
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¬å¼ï¼ a^3±3a²b+3ab²Â±b^3=(a±b)^3.
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äºæ¬¡æ¹ç¨ç解 -b+â(b²-4ac)/2a ï¼-b-â(b²-4ac)/2a
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³ç³» X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注ï¼é¦è¾¾å®ç
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ããb²-4ac=0 注ï¼æ¹ç¨æ两个ç¸ççå®æ ¹
ããb²-4ac>0 注ï¼æ¹ç¨æ两个ä¸ççå®æ ¹
ããb²-4ac<0 注ï¼æ¹ç¨æ²¡æå®æ ¹ï¼æå
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|a+b|â¤|a|+|b| |a-b|â¤|a|+|b|
|a|â¤b-bâ¤aâ¤b |a-b|â¥|a|-|b|-|a|â¤aâ¤|a|
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1+2+3+4+5+6+7+8+9+â¦+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+â¦+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+â¦+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+â¦+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+â¦n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+â¦+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
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sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
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ãtan2A=2tanA/(1-tan2A)
ãcos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a
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¬å¼--åè§å
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sin(A/2)=â((1-cosA)/2)sin(A/2)=-â((1-cosA)/2)
cos(A/2)=â((1+cosA)/2)cos(A/2)=-â((1+cosA)/2)
tan(A/2)=â((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-â((1-cosA)/((1+cosA))
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¬å¼--åå·®å积ï¼
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) 2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
http://www.exam8.com/zhongkao/zhidao/shuxue/201304/2595337.html